F-ПЛАНАРНІ ВІДОБРАЖЕННЯ СПЕЦІАЛЬНИХ МАЙЖЕ КОМПЛЕКСНИХ ПРОСТОРІВ

Автор(и)

  • І. М. Курбатова Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, кафедра алгебри, геометрії та диференціальних рівнянь, Україна https://orcid.org/0000-0003-0215-6060

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206X.2025.2(46).354145

Ключові слова:

рімановий простір, тензор Рімана, тензор Річчі, майже комплексна структура, келеровий простір, квазі-келеровий простір, F-планарне відображення

Анотація

Розглядаються деякі питання теорії F-планарних відображень многовидів, які наділені афінорною структурою певного типу. В теорії майже комплексних многовидів такі простори називають квазі-келеровими. Вони містять в собі відомі класи майже комплексних многовидів, таких як келерові, K-, H-простори. Розглянуто деякі властивості квазі-келерових просторів. Далі досліджуються їх F-планарні відображення. Доведено, що не існує нетривіальних геодезичних і канонічних F-планарних відображень між двома квазі-келеровими просторами. Побудовано низку геометричних об’єктів, інваріантних відносно F-планарних відображень основного типу.

Знайдено структуру тензора Рімана, яка є необхідною для того, щоб квазі-келеровий простір допускав F-планарне відображення на плоский рімановий простір, тобто був F-плоским.

Посилання

Sinyukov, N. S. (1979) Geodezichekiye otobrazheniya rimanovykh prostranstv [Geodesic mappings of Riemannian spaces ]. Moscow: Nauka, 255 p. [in Russian].

Shirokov, A. P. (1969) Struktury na differentsiruyemykh mnogoobraziyakh [Structures on differentiable manifolds], in Gamkrelidze, R. V. (ed) Itogi nauki i tekhniki. Seriya Algebra. Topologiya. Geometriya. 1967. Moscow: VINITI, pp. 127–188. [in Russian].

Mikes, J. and Sinyukov, N. S. (1983) ‘O kvaziplanarnykh otobrazheniyakh prostranstv affinnoy svyaznosti’ [On quasiplanar mappings of spaces of affine connection], Izvestiya Vuzov. Matematika, 27(1(248)), 55–61 [Soviet Math, 27(1), 63–70]. [in Russian].

Otsuki, T. and Tashiro, Y. (1954) ‘On curves in Kahlerian spaces’, Mathematical Journal of Okayama University, 4, 57–78.

Gray, A. and Hervella, L. M. (1980) ‘The sixteen classes of almost Hermitian manifolds and their linear invariant’, Annali di Matematica Pura ed Applicate, 123, 35–58.

Mikes, J., Stepanova, E. and Vanzurova, A. (2019) Differential geometry of special mappings. Olomouc, Czech Republic: Palacky University Press, 320 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-12-25

Як цитувати

Курбатова, І. М. (2025). F-ПЛАНАРНІ ВІДОБРАЖЕННЯ СПЕЦІАЛЬНИХ МАЙЖЕ КОМПЛЕКСНИХ ПРОСТОРІВ. Дослідження в математиці і механіці, 30(2(46), 18–30. https://doi.org/10.18524/2519-206X.2025.2(46).354145

Номер

Том 30 № 2(46) (2025)

Розділ

Математика

Ліцензія

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).