ТВІРНІ ФУНКЦІЇ СИСТЕМ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ ВЛАСНИХ ФУНКЦІЙ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

Автор(и)

  • В. Є. Круглов Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, кафедра методів математичної фізики, Україна

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206X.2025.1(45).352810

Ключові слова:

твірні функції, самоспряжене диференціальне рівняння, поліноміальні власні функції

Анотація

Побудовані твірні функції систем основних поліноміальних власних функцій лінійних диференціальних рівнянь другого порядку. Встановлені умови, при яких побудовані твірні функції відповідних систем поліноміальних власних функцій виокремлюють ортогональні системи.

Посилання

Nikiforov A. F., Uvarov V. B. (1984) Spetsialnyye funktsii matematicheskoy fiziki [Special functions of Mathematical Physics]. Moscow: Fizmatlit. [in Russian].

Suetin P. K. (1976) Klassicheskiye ortogonalnyye mnogochleny [Classical orthogonal polynomials]. Moscow: Fizmatlit. [in Russian].

Kruglov V. E. (2023) ‘Construction of polynomial eigenfunctions of a second-order linear differential equation’, Differential Equations, 59(9), pp. 1166–1174.

Kruglov V. E. (2024) ‘Christoffel-Darboux formula for polynomial eigenfunctions of a second-order linear differential equation’, Differential Equations, 60(4), pp. 436–444.

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-11-28

Як цитувати

Круглов, В. Є. (2025). ТВІРНІ ФУНКЦІЇ СИСТЕМ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ ВЛАСНИХ ФУНКЦІЙ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ. Дослідження в математиці і механіці, 30(1(45), 34–44. https://doi.org/10.18524/2519-206X.2025.1(45).352810

Номер

Том 30 № 1(45) (2025)

Розділ

Математика

Ліцензія

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).