АСИМПТОТИЧНІ ЗОБРАЖЕННЯ ОДНОГО КЛАСУ РОЗВ’ЯЗКІВ З ПОВІЛЬНО ЗМІННИМИ ПОХІДНИМИ ДЛЯ НЕЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
DOI:
https://doi.org/10.18524/2519-206X.2024.2(44).342077Ключові слова:
диференціальні рівняння, асимптотика, повільно змінні розв’язки, правильно змінні нелінійності, нелінійні диференціальні рівняння, повільно змінні похідніАнотація
Для істотно нелінійних диференціальних рівнянь, що є в деякому сенсі близькими до рівнянь типу Емдена-Фаулера було знайдено необхідні та достатні умови існування одного класу особливих розв’язків. Також отримано асимптотичні зображення для таких розв’язків та їх похідних першого порядку.
Посилання
Seneta E. Regularly varying functions / E. Seneta. – Berlin, Heidelberg, New York : SpringerVerlag, 1976. – 113 p. – Lecture notes in Mathematics 508.
Evtukhov V. M. Conditions for the existence of vanishing at a singular point of real solutions of non-autonomous systems of quasi-linear differential equations / V. M. Evtukhov, A. V. Samoilenko // Ukr. Mat. J. – 2010. – Vol. 62, iss. 1. – P. 52–80.
Belozerova M. A. Asymptotic representations of solutions with slowly varying derivatives of essentially nonlinear ordinary differential equations of the second order / M. A. Belozerova, G. A. Gerzhanovskaya // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics. – 2019. – Vol. 77. – P. 1– 12.
Gerzhanovskaya G. A. Asymptotic representations of rapidly varying solutions of essential nonlinear differential equations of the second order / G. A. Gerzhanovskaya // Nonlinear Oscillations. – 2017. – Vol. 20, iss. 3. – P. 329–345.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
