ПРО КОНФОРМНІ ВІДОБРАЖЕННЯ ІЗ ЗБЕРЕЖЕННЯМ ТЕНЗОРА ЕНЕРГІЇ-ІМПУЛЬСУ
DOI:
https://doi.org/10.18524/2519-206X.2024.2(44).342076Ключові слова:
псевдоріманові простори, конформні відображення, тензор енергії-імпульсуАнотація
Вивчаються конформні відображення псевдоріманових просторів із збереженням тензора енергії-імпульсу. Розв’язок задачі зведений до розв’язування системи диференціальних рівнянь першого порядку в коваріантних похідних. Виявлено лакунарність, наявність заборонених інтервалів, у розподілі кількості розв’язків зазначеної системи. Отримано тензорні ознаки та вивчено деякі геометричні властивості псевдориманових просторів, відмінних від пласких, що допускають максимальну кількість розв’язків цієї системи. Для чотиривимірних просторів ці результати дають повний опис псевдориманових просторів, що допускають відображення із збереженням тензора енергії-імпульсу.
Дослідження ведуться локально, тензорними методами без обмежень на сигнатуру та знаковизначенність метричного тензору псевдоріманового простору.
Посилання
Kiosak V. On the conformal mappings of special quasi-Einstein spaces / V. Kiosak, O. Savchenko, O. Gudyreva // AIP Conference Procedings. – 2019. – Vol. 2164, iss. 1, article 040001. https://doi.org/10.1063/1.5130793
Doikov D. On the Schwarzschild model for gravitating objects of the Universe / D. Doikov, V. Kiosak // AIP Conference Proceedings. – 2020. – Vol. 2302, iss. 1, article 040001. https://doi.org/10.1063/5.0033657
Exact solutions of the Einstein field equations / D. Kramer, H. Stephani, M. MacCallum, E. Herlt, Ed. E. Schmutzer. – Berlin : Leutscher Verlag der Wissenschaften, 1980.
Barden D. An introduction to differential manifolds / D. Barden, C. Thomas. – Cambridge, UK : University of Cambridge, 2003. https://doi.org/10.1142/p285
Eisenhart L. P. Riemannian Geometry / L. P. Eisenhart. – Princeton Univ. Press, 1950, repr. 1997. ISBN 9780691023533.
Rong W. An introduction to Differential Geometry and Topology in Mathematical Physics / W. Rong, C. Yue. – PR China : Zhejiang University, 1999. https://doi.org/10.1142/3871
Fernandes R. L. Lectures on differential geometry / R. L. Fernandes // World Scientific, 2014. https://doi.org/10.1142/12733
Yano K. Concircular geometry, I / K. Yano // Proc. Imp. Acad. – 1940. – Vol. 16, iss. 6. – P. 195–200. https://doi.org/10.3792/pia/1195579139
Yano K. Concircular geometry, II / K. Yano // Proc. Imp. Acad. – 1940. – Vol. 16, iss. 8. – P. 354–360. https://doi.org/10.3792/pia/1195579022
Yano K. Concircular geometry, III / K. Yano // Proc. Imp. Acad. – 1940. – Vol. 16, iss. 9. – P. 442–448. https://doi.org/10.3792/pia/1195578994
Yano K. Concircular geometry, IV / K. Yano // Proc. Imp. Acad. – 1940. – Vol. 16, iss. 10. – P. 505–511. https://doi.org/10.3792/pia/1195578943
Kiosak V. Geodesic Ricci-symmetric pseudo-Riemannian spaces / V. Kiosak, L. Kusik, V. Isaiev // Proceedings of the International Geometry Center. – 2022. – Vol. 15, iss. 2. – P. 110–120. https://doi.org/10.15673/tmgc.v15i2.2224
Kiosak V. Mappings of spaces with affine connection / V. Kiosak, O. Lesechko, O. Savchenko // 17th Conference on Applied Mathematics, APLIMAT. – Bratislava, 2018. – P. 563–569.
Kiosak V. On the properties of Ricci solitons / V. Kiosak, A. Savchenko, L. Kusik // AIP Conference Proceedings. – 2022. – Vol. 2522, iss. 1, article 120006. https://doi.org/10.1063/5.0100792
Kiosak V. Invariant transformations that preserve mappings / V. Kiosak, A. Savchenko, L. Makarenko // AIP Conference Proceedings. – 2022. – Vol. 2522, iss. 1, article 120003. https://doi.org/10.1063/5.0100787
Kiosak V. On geodesic mappings of symmetric pairs / V. Kiosak, O. Lesechko, O. Latysh // Proceedings of the International Geometry Center. – 2023. – Vol. 15. – P. 230–238. https://doi.org/10.15673/tmgc.v15i3-4.2430
Kiosak V. There exist no 4-dimensional geodesically equivalent metrics with the same stress-energy tensor / V. Kiosak, V. S. Matveev // Journal of Geometry and Physics. – 2014. – Vol. 78. – P. 1–11. https://doi.org/10.1016/j.geomphys.2014.01.002
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
