ПРО ПРОДОВЖУВАНІСТЬ РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ НА ПРОМІЖОК НАПЕРЕД ЗАДАНОЇ ДОВЖИНИ

Автор(и)

  • Р. Г. Грабовська Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, кафедра математичного аналізу, Україна
  • Л. Л. Кольцова Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, кафедра математичного аналізу, Україна https://orcid.org/0009-0005-1133-676X

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206X.2024.2(44).342074

Ключові слова:

сингулярні диференціальні системи, особливі криві та поверхні, продовження розв’язків, якісні оцінки, геометричні методи, криві без контакту, поверхні без контакту, інтегральні траєкторії, якісний аналіз

Анотація

У статті досліджуються сингулярні диференціальні системи, особливі криві та поверхні яких є прямими та площинами. Аналізується питання існування розв’язків, що продовжуються до особливої точки на заданий проміжок, та одержання їх якісних оцінок. Для дослідження використовуються геометричні методи, зокрема концепція кривих і поверхонь без контакту. Основна увага приділена способу вибору таких кривих, форма яких визначається поведінкою інтегральних траєкторій системи. Результати роботи мають значення для теорії сингулярних рівнянь і якісного аналізу динамічних систем.

Посилання

Hartman P. Ordinary differential equations / P. Hartman. – Baltimore : Johns Hopkins Press, 1964. – Р. 278–280.

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-12-17

Як цитувати

Грабовська, Р. Г., & Кольцова, Л. Л. (2024). ПРО ПРОДОВЖУВАНІСТЬ РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ НА ПРОМІЖОК НАПЕРЕД ЗАДАНОЇ ДОВЖИНИ. Дослідження в математиці і механіці, 29(2(44), 35–45. https://doi.org/10.18524/2519-206X.2024.2(44).342074

Номер

Том 29 № 2(44) (2024)

Розділ

Математика

Ліцензія

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.