Гіперболічні рівняння з сингулярними коефіцієнтами
DOI:
https://doi.org/10.18524/2519-206x.2017.1(29).135733Ключові слова:
гіперболічне рівняння, сингулярні коефіцієнти, метод формАнотація
Робота присвячена доведенню існування слабкого розв'язку квазілінійних диференціальних рівнянь з частковими похідними в просторах $W_1^p$ з вимірними коефіцієнтами. Дослідження проводиться з використанням методу Гальоркіна та методу форм і нелінійних монотонних операторів. Умови на коефіцієнти уточнюються в процесі дослідження властивостей нелінійних операторів, що породжені формою, яка складена за лівими частинами заданого рівняння.Посилання
Ahiezer, N. I. (1950). Teoriya lineynyih operatorov v gilbertovom prostranstve, Moscow: Gostehizdat, 543 p.
Vishik, M. Y. (1951). O silno ellipticheskih sistemah differentsialnyih uravneniy, Matem. sb., vol. 29(71), no. 3, pp. 615–676.
Vishik, M. Y. & Chepyizhov, V. V. (2001). Usrednenie traektornyih attraktorov evolyutsionnyih uravneniy s byistro ostsilliruyuschimi chlenami, Matem. sb., vol. 192, no. 1, pp. 13–50.
Gihman, I. I. & Skorohod, A. V. (1965). Vvedenie v teoriyu sluchaynyih protsessov, Moscow: Nauka, 510 p.
Dubinskiy, Yu. A. (1976). Nelineynyie parabolicheskie i ellipticheskie uravneniya, Itogi nauki i tehniki. Seriya: Sovremennyie problemyi matematiki, Moscow: VINITI, vol. 9, pp. 5–130.
Iosida, K. (1967). Funktsionalnyiy analiz, Moscow: Mir, 624 p.
Kukharchuk, M. M. & Yaremenko, M. I. (2008). Pro rozviaznist odnoho klasychnoho liniinoho eliptychnoho dyferentsialnoho rivniannia druhoho poriadku, Naukovi visti NTUU KPI, no. 5, pp. 137–141.
Kukharchuk, M. M. & Yaremenko, M. I. (2008). Pro analoh teoremy Laksa, Visnyk Kyivskoho natsionalnoho universytetu imeni Tarasa Shevchenka. Seriia: fizykomatematychni nauky, no. 3, pp. 183–185.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Дослідження в математиці і механіці
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
