Предикатні логічні матриці

Автор(и)

  • Н. А. Якімова Одеський національний університет імені І. І. Мечнікова, Україна

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206x.2019.2(34).190052

Ключові слова:

скінченний предикат, булева матриця, предикатна матриця, диз’юнкція, кон’юнкція, заперечення, ортогональна матриця, скаляр, обертання матриці

Анотація

У класичній лінійній алгебрі широко використається апарат матриць. Але класична лінійна алгебра має справу із безперервними об'єктами. Логічна алгебра, побудована за аналогією з класичною лінійною алгеброю, будує ті ж самі моделі за допомогою дискретних об'єктів, що мають логічну структуру і підкоряються відповідним законам. Це призводить до суттєвих відмінностей у функціонуванні побудованих моделей. Дана стаття присвячена матрицям, в якості елементів для яких взято елементарні логічні елементи, а саме скінченні предикати довільної арності. В роботі досліджені властивості таких матриць та особливості їх застосування. Також розглянуті основні операції над такими матрицями. Крім звичайних операцій, що мають місце в класичній лінійній алгебрі, логічні структури дозволяють виконувати це декілька операцій.

Посилання

Sigorskiy, V. P. (1975). Matematicheskiy apparat ingenera [Mathematical Apparatus Engineer]. Kiyv: Tekhnika, 768 p.

Gvozdinskaya, N. A., Dudar, Z. V., Poplavskiy, S. A., Shabanov-Kushnarenko, Y. P. (1998).O logicheskikh matitzakh[On logical matrix]. Problemy bioniki. Vol. 48, P. 12 — 22.

Gvozdinskaya, N. A. (1999). Bulevy i predikatnye logicheskie prostranstva [Boolean and predicative logical spaces]. Problemy bioniki. Vol. 51, P. 106 — 115.

Shabanov-Kushnarenko, Y. P. (1984). Teoriya intellekta. Matematicheskie sreddstva. [Theory of Intelligence. Mathematical means]. Kharkiv: Vyscha shkola, 143 p.

Kliny, S. (1973). Matematicheskaya logika. [Mathematical Logic]. Moscow: Mir, 480 p.

Gvozdinsky, A. N., Yakimova, N. A., Gubin, V. A. (2007). Predstavlenie bulevykh logicheskikh matritz v vide binarnykh predikatov [Presentation of the bullet logical matrix in the form of binary predicates]. Radioelektronika i informatika. Vol .2, P. 108 — 110.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-12-27

Номер

Том 24 № 2(34) (2019)

Розділ

Математика та механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Дослідження в математиці і механіці

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).