DOI: https://doi.org/10.18524/2519-206x.2019.2(34).190052

Предикатні логічні матриці

Н. А. Якімова

Анотація


У класичній лінійній алгебрі широко використається апарат матриць. Але класична лінійна алгебра має справу із безперервними об'єктами. Логічна алгебра, побудована за аналогією з класичною лінійною алгеброю, будує ті ж самі моделі за допомогою дискретних об'єктів, що мають логічну структуру і підкоряються відповідним законам. Це призводить до суттєвих відмінностей у функціонуванні побудованих моделей. Дана стаття присвячена матрицям, в якості елементів для яких взято елементарні логічні елементи, а саме скінченні предикати довільної арності. В роботі досліджені властивості таких матриць та особливості їх застосування. Також розглянуті основні операції над такими матрицями. Крім звичайних операцій, що мають місце в класичній лінійній алгебрі, логічні структури дозволяють виконувати це декілька операцій.

Ключові слова


скінченний предикат, булева матриця, предикатна матриця, диз’юнкція, кон’юнкція, заперечення, ортогональна матриця, скаляр, обертання матриці

Повний текст:

PDF

Посилання


Sigorskiy, V. P. (1975). Matematicheskiy apparat ingenera [Mathematical Apparatus Engineer]. Kiyv: Tekhnika, 768 p.

Gvozdinskaya, N. A., Dudar, Z. V., Poplavskiy, S. A., Shabanov-Kushnarenko, Y. P. (1998).O logicheskikh matitzakh[On logical matrix]. Problemy bioniki. Vol. 48, P. 12 — 22.

Gvozdinskaya, N. A. (1999). Bulevy i predikatnye logicheskie prostranstva [Boolean and predicative logical spaces]. Problemy bioniki. Vol. 51, P. 106 — 115.

Shabanov-Kushnarenko, Y. P. (1984). Teoriya intellekta. Matematicheskie sreddstva. [Theory of Intelligence. Mathematical means]. Kharkiv: Vyscha shkola, 143 p.

Kliny, S. (1973). Matematicheskaya logika. [Mathematical Logic]. Moscow: Mir, 480 p.

Gvozdinsky, A. N., Yakimova, N. A., Gubin, V. A. (2007). Predstavlenie bulevykh logicheskikh matritz v vide binarnykh predikatov [Presentation of the bullet logical matrix in the form of binary predicates]. Radioelektronika i informatika. Vol .2, P. 108 — 110.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Сигорский В. П. Математический аппарат инженера / В. П. Сигорский — Киев: Техника, 1975. — 768с.

2. Гвоздинская Н. А. О логических матрицах / Н. А. Гвоздинская, З. В. Дударь, С. А. Пославский, Ю. П. Шабанов-Кушнаренко // Проблемы бионики. Вып.48, 1998. — С. 12 — 22.

3. Гвоздинская Н. А. Булевы и предикатные логические пространства / Н. А. Гвоздинская // Проблемы бионики. Вып.51. 1999. — С. 106 — 115.

4. Шабанов-Кушнаренко Ю. П. Теория интеллекта. Математические средства. / Ю. П. Шабанов-Кушнаренко — Харьков: Вища школа, 1984. — 143c.

5. Клини С. Математическая логика. / С. Клини — М.: Мир, 1973. — 480с.

6. Гвоздинский А. Н. Представление булевых логических матриц в виде бинарных предикатов / А. Н. Гвоздинский, Н. А. Якимова, В. А. Губин // Радиоэлектроника и информатика. Вып.2. 2007. — С. 108 — 110.





Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

ISSN: 2519-206X (Print)

DOI: 10.18524/2519-206X