Про зміну знаків доданків узагальненого гармонічного ряду

Автор(и)

  • С. Р. Воронкова

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206x.2019.1(33).175541

Ключові слова:

збіжність, узагальнений гармонічний ряд, номери перемикання знаку

Анотація

Дана робота пов'язана з аналізом збіжності рядів, модулі доданків яких є доданками узагальненого гармонічного ряду. Розташування знаків доданків у таких рядах визначається послідовністю, поміж сусідніми номерами якої доданки зберігають знак. У межах цієї роботи досліджуються ряди з послідовністю зміни знаків доданків, визначеною довільним раціональним числом. Головним результатом є теорема, яка дає вичерпну відповідь щодо збіжності таких рядів.

Посилання

Fikhtengolz, G. M. (1962). Kurs differentsialnogo i integralnogo ischisleniya [A Course of Differential and Integral Calculus], Vol. I. Moscow: Fizmatlit, 600 p.

Fikhtengolz, G. M. (1970). Kurs differentsialnogo i integralnogo ischisleniya [A Course of Differential and Integral Calculus], Vol. II. Moscow: Fizmatlit, 800 p.

Voronkova S. R. (2018). Pro zbijnist uzagalnenogo garmonichnogo ryadu pri zmini znakiv iyogo dodankiv [About convergence of the generalized harmonic series when the signs of its summands are changed] // Doslidjennya v matematici i mehanici [Researches in mathematics and mechanics] – 2018. – V. 23, issue 1 (31). – p. 43–51.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-06-01

Номер

Том 24 № 1(33) (2019)

Розділ

Математика та механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Дослідження в математиці і механіці

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).