Теорема порівняння для стохастичних інтегро-диференціальних рівнянь нейтрального типу в гільбертовому просторі

Автор(и)

  • A. O. Tsukanova National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kiev Polytechnic Institute", Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206x.2018.2(32).149710

Ключові слова:

стохастичне диференціальне рівняння, теорема порівняння, гільбертів простір

Анотація

У даній статті розглядається задача порівняння розв’язків задач Коші для двох стохастичних диференціальних рівнянь із запізненням. У цій галузі безліч авторів отримали свої результати, які стосуються порівняння розв’язків подібних задач. У роботі розглядаються задачі Коші для двох стохастичних інтегро-диференціальних рівнянь нейтрального типу. Окрім коефіцієнта зносу (переносу) і коефіцієнта дифузії, ці рівняння містять також один інтегро-диференціальний член. Наявність цього інтегрального члена є основною відмінністю досліджуваної задачі від усіх раніше досліджуваних задач. Для цих задач вводяться поняття розв’язків, для яких доведено теорему порівняння. Згідно з отрианим результатом, за деяких припущень на коефіцієнти досліджуваних рівнянь, їх розв’язки монотонно залежать від коефіцієнтів переносу.

Біографія автора

A. O. Tsukanova, National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kiev Polytechnic Institute"

Tsukanova A. O.

Посилання

Gal’cuk, L. I., Davis M. H. A. (1982). A note on a comparison theorem for equations with different diffusions. Stochastics, V. 6, P. 147-149.

Huang, Z. Y. (1984). A comparison theorem for solutions of stochastic differential equations and its applications. Proc. A.M.S., V. 91, no. 4, P. 611-617.

Kotelenz, P. (1992). Comparison methods for a class of function valued stochastic partial differential equations. Probab. Theory Relat. Fields, V. 93, P. 1-19.

O’Brien, G. L. (1980). A new comparison theorem for solutions of stochastic differential equations. Stochastics, V. 3, P. 245-249.

Ouknine, Y. (1990). Comparison et non-confluence des solutions d’equations differentielles stochasuq’ues unidimensionnelles. Probab. Math. Statist., V. 11, no. 1, P. 37-46.

Yamada, T. (1973). On a comparison theorem for solutions of stochastic differential equations and its applications. Jour. Math. Kyoto Univ., V. 13, no. 3, P. 497-512.

Yamada, T. (1981). On the strong comparison theorems for solutions of stochastic differential equations. Z. Vahrsch. Verw. Gebiete, V. 56, P. 3-19.

Watanabe, S., Ikeda, N. (1986). Stokhasticheskie differencial'nye uravneniya i diffusionnye processy [Stochastic differential equations and diffusional processes] . Moscow: Nauka, 445 p.

Skorokhod, A. V. (1961). Issledovaniya po teorii sluchainyh processov [Research on the theory of random processes] . Kiev: Kiev University, 216 p.

Skorokhod, A. V., Gikhman I. I. (1968). Stokhasticheskie differencial'nye uravneniya [Stochastic differential equations] . Kiev: Naukova dumka, 356 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-12-01

Номер

Розділ

Математика та механіка