Асимптотичні зображення розв'язків з повільно змінними похідними диференціальних рівнянь другого порядку з правильно та швидко змінними функціями
DOI:
https://doi.org/10.18524/2519-206x.2018.2(32).149708Ключові слова:
диференціальні рівняння другого порядку, асимптотичні зображення розв'язків, швидко змінні функції, правильно змінні функції, повільно змінні перші похідніАнотація
Диференціальні рівняння другого порядку, що містять у правій частині й степеневі, й експоненціальні нелінійності, грають важливу роль у розвитку якісної теорії диференціальних рівнянь. Серед робіт, що стосуються встановлення асимптотичних зображень розв'язків, більшу частину складають дослідження рівнянь зі степеневими та з правильно змінними нелінійностями. Останнім часом почався розгляд диференціальних рівнянь, які містять у правій частині експоненціальні та більш широкий клас функцій, ніж ескспоненціальні --- швидко змінні функції. У даній роботі встановлюються асимптотичнi зображення розв'язків з повільно змінними похідними одного нового класу диференціальних рівнянь другого порядку з швидко та правильно змінними нелінійностями.Посилання
Maric V. Regular Variation and differential equations // Springer (Lecture notes in mathematics, 1726). - 2000. - 127 p.
Bingham N. H., Goldie C. M., Teugels J. L. Regular variation. Encyclopedia of mathematics and its applications. Cambridge university press. Cambridge. - 1987. - 494 p.
Seneta E. (1976) Regularly varying functions. Lecture Notes in Math., vol. 508, Berlin: Springer-Verlag.}
Yevtukhov V.M., Samoylenko A.M. Asimptoticheskiye predstavleniya resheniy neavtonomnykh obyknovennykh differentsial'nyye uravneniya s pravil'no menyayushchimisya nelineynostyami // Differents. uravneniya. - 2011. - vol. 47, № 5. - pp. 628-650.
Yevtukhov V.M., Chernikova A.G. Asimptotika medlenno menyayushchikhsya resheniy obyknovennykh dvuchlennykh differentsial'nykh uravneniy s bystro menyayushcheysya nelineynost'yu // Nelineynyye kolebaniya. - 2016. - T. 19, №4. - pp. 2-19.
Yevtukhov V.M., Chernikova A.G. Asimptoticheskoye povedeniye resheniy obyknovennykh differentsial'nykh uravneniy vtorogo poryadka s bystro menyayushchimisya nelineynostyami //Ukr.Mat. ZH. - 2017. - T. 69, № 10. - pp. 1345-1363.
Chernikova A. G. Ob asimptotike resheniy neavtonomnykh obyknovennykh differentsial'nykh uravneniy vtorogo poryadka s bystro menyayushcheysya nelineynost'yu // Doslidzhenzhennya v matematitsi i mekhanitsi. - 2017. - 20, №.2 (26). - pp. 52-68
Yevtukhov V. M., Samoylenko A. M. Usloviya primeneniya ischezayushchikh v osoboy situatsii resheniy u veshchestvennykh neavtonomnykh sistem kvazilineynykh differentsial'nykh uravneniy // Ukr. Mat. ZH. - 2010, T. 62, №1, pp. 52-80.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Дослідження в математиці і механіці
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
