DOI: https://doi.org/10.18524/2519-206x.2017.2(30).135744

Вплив гнучкого покриття на граничну рівновагу циліндричної оболонки з тріщинами вздовж твірної

А. Б. Щербій

Анотація


Досліджено задачу про розтяг циліндричної оболонки, що підкріплена гнучким покриттям та містить дві колінеарні тріщини, які напрямлені вдовж твірної. Покриття моделюється шарніром, що з'єднує береги розрізів в одній з лицьових поверхонь оболонки. Сформульована задача теорії пологих оболонок із взаємозв’язаними крайовими умовами на розрізах. Методом сингулярних інтегральних рівнянь визначено напружений стан поблизу вершин тріщин та розподіл шарнірної реакції в покритті. Граничний стан композиції проаналізовано з урахуванням критеріїв крихкого руйнування оболонки та обмеженої міцності покриття. Перший механізм реалізується для оболонок малої кривини (з короткими тріщинами), а другий -- для оболонок великої кривини (з довгими тріщинами). Досліджено вплив параметрів кривини серединної поверхні оболонки та взаємного розташування дефектів на величину руйнівного навантаження.

Ключові слова


циліндрична оболонка; гнучке покриття; колінеарні тріщини; гранична рівновага

Повний текст:

PDF

Посилання


Shatskii, I. P. (1989). Tension of a plate containing a rectilinear cut with hinged rims. J. Appl. Mech. and Techn. Phys., Vol. 30, №5. P. 828–830.

Shats’kyi, I. (2000). Model’ trishchyny v plastyntsi z gnuchkym pokryttiam [A model of crack is in plate with flexible covering]. Visnyk Lviv. un-tu. Ser. mech.-math., Vol. 57. P. 42–47.

Shatskyi, I. P. (1992). Integral’ne rivniannia zadachi pro trishchynu v pologii obolontsi z gnuchkym pokryttiam [Integral equation of problem about a crack in shallow shell with flexible covering]. Dop. AN Ukraine. №1. P. 46–48.

Shatskii, I. P. (1996). Crack problem for a shallow shell with a flexible coating. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, vol. 37, №2, P. 259–265.

Shatskyi, I. P. and Shcherbii, А. B. (1999). Vplyv gnuchkogo pokryttia na mitsnist’ pologoi obolonki z trishchynoiu vzdovzh linii kryvyny [Influence of flexible covering on streng of shallow shell with crack along curvature line]. Mehanika ruinuvannia materialiv i mitsnist konstruktsii, Issue 2, Vol. 2. P. 333–335. (In 3 V. ed. by Panasyuk V. V., Lviv: Kameniar).

Shatskyi, I. P., Makoviichuk, M. V. and Shcherbii, А. B. (2015). Vplyv gnuchkogo pokryttia na mitsnist’ pologoi tsylindrychnoi obolonky z poperechnoiu trishchynoiu [Influence of flexible coating on strength of shallow cylindrical shell with a circumferential crack]. Problemy obchysliuvalnoi mehaniky i mitsnosti konstruktsii, Issue 24, P. 248–257.

Shatskyi, I. P., Makoviichuk, M. V. and Shcherbii, А. B. (2017). Vplyv gnuchkogo pokryttia na mitsnist’ pologoi tsylindrychnoi obolonky z povzdovzhnoiu trishchynoiu [Influence of flexible covering on strength of shallow cylindrical shell with a longitudinal crack]. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia (in print).

Panasyuk, V. V., Savruk, M. P. and Datsyshyn, A. P. (1976). Raspredelenie napryazheniy okolo treshchin v plastinach i obolochkach [Stress distribution near cracks in plates and shells]. Kiev: Naukova dumka, 444 p.

Khyzhnyak, V. K. and Shevchenko, V. P. (1980). Smeshannye zadachi teorii plastin i obolochek [Mixed problems of the plates and shells theory]. Donetsk: Izd-vo Donets. un-ta, 126 p.

Savruk M. P. (1981). Dvumernye zadachi uprugosti dlia tel s treshchinami [Twodimensional problems of elasticity for cracked bodies]. Kiev: Naukova dumka, 324 p.

Osadchuk V. A. (1985). Napriazhenno-deformirovannoe sostoianie i predel’noe ravnovesie obolochek s razrezami [Stress-strain state and limit equilibrium of shells with the cuts]. Kiev: Naukova dumka, 224 p.

Mekhanika kompozitov [Mechanics of composites], Ed. Guz A. N. (1993). in 12 V. Kiev: Naukova dumka. (Guz, A. N., Kosmodamianskii, A. S., Shevchenko, V. P. et al. (1998). Koncentratsiia napriazhenii [Concentration of stresses], Vol. 7., Kiev: А. S. K., 387 p.)

Kushnir, R. M., Nykolyshyn, M. M. and Osadchuk, V. A. (2003). Pruzhnyi ta pruzhnoplastichnyi granichnyi stan obolonok z defektamy [Elastic and elastoplastic limiting state of shells with defects]. Lviv: SPOLOM, 320 p.

Shats’kii, I. P. (1993). The interaction of collinear cuts with hinged rims in a plate under tension J. Sov. Math., Vol. 67, №5, P. 3355–3358.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


Шацкий И. П. Растяжение пластины, содержащей прямолинейный разрез с шарнирно соединенными кромками / И. П. Шацкий // Журн. прикл. механики и техн. физики. – 1989. – № 5. – С. 163–165.

Шацький I. Модель трiщини в пластинцi з гнучким покриттям / I. Шацький // Вiсник Львiв. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2000. – Вип. 57. – С. 42–47.

Шацький I. П. Iнтегральне рiвняння задачi про трiщину в пологiй оболонцi з гнучким покриттям / I. П. Шацький // Доп. АН України. – 1992. – № 1. – С. 46–48.

Шацкий И. П. Задача о трещине в пологой оболочке с гибким покрытием / И. П. Шацкий // Прикл. механика и техн. физика. – 1996. – Т. 37, № 2. – С. 131–138.

Шацький I. П. Вплив гнучкого покриття на мiцнiсть пологої оболонки з трiщиною вздовж лiнiї кривини / I. П. Шацький, А. Б. Щербiй // Механiка руйнування матерiалiв i мiцнiсть конструкцiй (вип. 2): В 3-х т. / Пiд заг. ред. Панасюка В. В. – Львiв: Каменяр, 1999. – Т. 2. – С. 333–335.

Шацький I. П. Вплив гнучкого покриття на мiцнiсть пологої цилiндричної оболонки з поперечною трiщиною / I. П. Шацький, М. В. Маковiйчук, А. Б. Щербiй // Проблеми обчислювальної механiки i мiцностi конструкцiй. – 2015. – Вип. 24. – С. 248–257.

Шацький I. П. Вплив гнучкого покриття на мiцнiсть пологої цилiндричної оболонки з повздовжньою трiщиною / I. П. Шацький, М. В. Маковiйчук, А. Б. Щербiй // Мат. мет. i фiз. мех. поля. Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2017 (в друцi).

Панасюк В. В. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках/ В. В. Панасюк, М. П. Саврук, А. П. Дацышин. – К.: Наук. думка, 1976. – 444 с.

Хижняк В. К. Смешанные задачи теории пластин и оболочек / В. К. Хижняк, В. П. Шевченко. – Донецк: Изд-во Донец. ун-та, 1980. – 126 с.

Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами / М. П. Саврук. – Киев: Наук. думка, 1981. – 324 с.

Осадчук В. А. Напряженно-деформированное состояние и предельное равновесие оболочек с разрезами / В. А. Осадчук. – Киев: Наук. думка, 1985. – 224 с.

Механика композитов. В 12 т. / Под общей ред. А. Н. Гузя. – К.: Наук. думка, 1993. – (Т. 7: Концентрация напряжений / А. Н. Гузь, А. С. Космодамианский, В. П. Шевченко и др. – К.: А. С. К., 1998. – 387 с.)

Кушнiр Р. М. Пружний та пружно-пластичний граничний стан оболонок з дефектами / Р. М. Кушнiр, М. М. Николишин, В. А. Осадчук. – Львiв: СПОЛОМ, 2003. – 320 с.

Шацький I. П. Взаємодiя колiнеарних розрiзiв з шарнiрно з’єднаними берегами у розтягнутiй пластинцi / I. П. Шацький // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 1992. – Вип. 36. – С. 93–97.





ISSN: 2519-206X (Print)

DOI: 10.18524/2519-206X