Загальні крайові задачі для гіперболічного рівняння із кусково-неперервними коефіцієнтами та правими частинами

Автор(и)

  • Р. М. Тацій Львiвський державний унiверситет безпеки життєдiяльностi, Україна
  • О. Ю. Чмир Львiвський державний унiверситет безпеки життєдiяльностi, Україна
  • О. О. Карабин Львiвський державний унiверситет безпеки життєдiяльностi, Україна

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206x.2017.2(30).135741

Ключові слова:

квазідиференціальне рівняння, крайова задача, матриця Коші, задача на власні значення, метод Фур'є та метод власних функцій

Анотація

В даній роботі розглянуто загальні крайові задачі для гіперболічного рівняння із кусково-неперервними за просторовою змінною коефіцієнтами та правими частинами. Знайдено розв'язки таких задач за допомогою концепції квазіпохідних, сучасної теорії систем лінійних диференціальних рівнянь, класичного методу Фур'є та методу редукції.

Посилання

Tatsij, R. M., Stasjuk, M. F., Mazurenko, V. V. (2009). Modelyuvannya dyskretnokontynualnykh system. Osnovni kontseptsiyi kvazipokhidnykh [The modelling of the discrete-continual systems. The main conseptions of the quasi-derivatives]. Physicomathematical modelling and informational technologies, №10. – P. 7–37.

Tatsij, R. M., Vlasij, O. O., Stasjuk, M. F. (2014). Zagalna persha krayova zadacha dlya rivnyannya teploprovidnosti z kuskovo-zminnymy koefitsiyentamy [General first boundary value problem for the heat equation with piecewise variable coefficients]. Bulletin of the University "Lviv Polytechnic series "Physics and mathematics", №804. – P. 64–69.

Tatsij, R. M., Pazen, O. Y. (2016). Obshchiye krayevyye zadachi dlya uravneniya teploprovodnosti s kusochno-nepreryvnymi koefitsiyentami [The total boundary value problems for the heat equation with piecewise continuous coefficients]. The Engineeringphysical journal, Vol. 89, №2. – P. 350–361.

Semerak, M. M., Tatsij, R. M., Pazen, O. Y. (2015). Teploizoliruyushchaya sposobnost mnogosloynykh stroitelnykh konstruktsiy s uchyetom razrusheniya proizvolnogo sloya [Thermal insulating ability of multi-layer building structures taking into account the destruction of an arbitrary layer]. The Bulletin of the Kokshetau Technical Institute of the Ministry of Emergency Situations of the Republic of Kazakhstan, №4(20). – P. 8–17.

Tatsij, R. M., Ushak, T.I., Pazen, O. Y. (2015). Zagalna tretya krayova zadacha dlya rivnyannya teploprovidnosti z kuskovo-stalymy koefitsiyentamy ta vnutrishnimy dzherelamy tepla [General third boundary problem for the heat equation with piecewise constant and internal heat sources]. The journal of scientific works "Fire Safety", №27. – P. 120-126.

Tatsij, R. M., Pazen, O. Y. (2015). Pryamyy metod rozrakhunku nestatsionarnogo temperaturnogo polya za umov pozhezhi [Direct method of calculation unsteady temperature field in a fire]. The journal of scientific works "Fire Safety", №26. – P. 135-141.

Tatsij, R. M., Karabyn, O. O., Chmyr, O. Yu. (2017). Zagalni krayovi zadachi dlya giperbolichnogo rivnyannya iz sumovnymy koefitsiyentamy ta pravymy chastynamy [The total boundary value problems for hiperbolic equation with summable coefficients and right parts]. The materials of the international scientific and practical conference "Information Technologies and Computer Modeling". – P. 431–435.

Arsenin, V. Ya. (1974). Metody matematicheskoyu phiziki [Methods of Mathematical Physics]. Moscow: Nauka, 432 p.

Tikhonov, A. N., Samarskii, A. A. (1977). Uravneniya matematicheskoyu phiziki [Equations of Mathematicai Physics]. Moscow: Nauka, 735 p.

Tatsij, R. M., Stasjuk, M. F., Mazurenko, V. V., Vlasij, O. O. (2011). Uzagalneni kvazidyferentsialni rivnyannya [Generalized quasi-differential equations]. Drogobych: Kolo, 297 p.

Rudavsky, J. K., Kaleniuk, P. I., Tatsij, R. M. (2001). Zbirnyk z dyferentsialnykh rivnyan [Collection of problems of the differential equations]. Lviv: Polytechnic Publisher, 244 p.

Martynenko, V. S. (1990). Operatsionnoye ischislyeniye [The operational calculus]. Kyiv: Vyshcha shkola, 359 p.

Mazurenko, V. V. (2001). Pro zvidnist dyskretno-neperervnoyi krayovoyi zadachi do uzagalnenoyi skhemy Atkinsona [The reporting of the discrete-continuous boundary problem to the generalized scheme of Atkinson]. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, №8. – P. 19–22.

Kaleniuk, P. I., Rudavsky, J. K., Tatsij, R. M., Kliinik, I. F., Kostrobij, P. P., Oleksiv, I. Ya. (2014). Dyferentsialni rivnyannya [Differential Equations]. Lviv: Polytechnic Publisher, 380 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-06-18

Номер

Том 22 № 2(30) (2017)

Розділ

Математика та механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Дослідження в математиці і механіці

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).