DOI: https://doi.org/10.18524/2519-206x.2017.2(30).135737

Контакт берегів міжфазної тріщини, що виходить з кутової точки ламаної межі поділу

М. В. Дудик, Ю. В. Решітник, В. М. Феньків

Анотація


В умовах плоскої деформації за допомогою методу Вінера-Хопфа знайдено розв'язок задачі про розрахунок маломасштабної контактної зони біля вершини міжфазної тріщини, що виходить з кутової точки ламаної межі поділу двох різних однорідних ізотропних матеріалів. Отримано вирази для визначення довжини контактної зони і контактного напруження та виконано числовий аналіз їх залежності від пружних характеристик з'єднаних матеріалів, кута зламу межі поділу середовищ, конфігурації навантаження і коефіцієнта тертя.

Ключові слова


контактна зона; ламана межа поділу; міжфазна тріщина

Повний текст:

PDF

Посилання


Dudyk, M. V. & Dikhtyarenko Yu. V. (2012). Development of a prefracture zone from an interfacial crack at a corner point of an interface of two elastic media. Journal of Mathematical Sciences, Vol.184, 2, 121–135.

Comninou, M. (1977). The Interface crack. Transactions of the ASME. Journal of Applied Mechanics, Vol. 44, 631–636.

Kaminsky, A. A., Dudik, M. V. & Kipnis, L.A. (2014). Malomasshtabna kontaktna zona z tertiam berehiv bilia vershyny mizhfaznoi trishchyny [Small-scale contact zone with friction of the faces near the tip of an interface crack]. Visn. Kyiv. Nats. Univ., Ser. Fiz.- Mat. Nauk.- Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Series Physics & Mathematics. No. 1, 62–67 [in Ukrainian].

Dudyk, M. (2014). Doslidzhennia napruzheno-deformovanoho stanu bilia kutovoi tochky mezhi podilu materialiv, z yakoi vykhodyt mizhfazna trishchyn [Investigation of the stress-strain state near the corner point of interface, from which the interfacial crack is initiated]. Visnyk Ternopilskogo nacionalnogo tekhnichnogo universytetu - Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, №3 (75), 87–98.

Gakhov, F. D. (1966). Boundary Value Problems. Oxford: Pergamon Press.

Abramowitz, M. & Stegun, I. A. (editors) (1972). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables. New York: Dover.

Noble, B. (1988). Methods Based on the Wiener–Hopf Technique. New York.

Ostrik, V. I. & Ulitko, A. F. (2006). Metod Vinera-Hopfa v kontaktnyh zadachah teorii uprugosti [Wiener–Hopf Method in Contact Problems of the Theory of Elasticity]. Kiev: Naukova Dumka [in Russian].

Antipov Y. A. (1995). An interface crack between elastic materials when there is dry friction. J. Appl. Math. Mech. (PMM ), Vol.59, 2, 273–287.

Kaminsky, A. A. & Kipnis, L. A. (2011). O stragivanii treshhiny, raspolozhennoj na granice razdela uprugih sred [On the start of a crack located on the interface of elastic media]. Dopovidi Natsionalnoi akademii nauk Ukrainy – Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, No. 1, 38–43 [in Russian].

Dudyk, M. (2015). Vplyv plastychnoi zony bilia vershyny mizhfaznoi trishchyny na kontakt yii berehiv [Influence of plastic zone near the tip of interfacial crack on the contact of its lips]. Doslidzhennia v matematytsi i mekhanitsi - Researches in Mathematics and Mechanics, Vol. 20, 2 (26), 7–19.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


Дудик М. В. Розвиток зони передруйнування вiд мiжфазної трiщини у кутовiй точцi межi роздiлу двох пружних середовищ / М. В. Дудик, Ю. В. Дiхтяренко // Математичнi методи та фiзико-механiчнi поля. – 2011. – Т.54, №2. – С.103–114.

Comninou M. The Interface crack / M. Comninou // J. Appl. Mech. - 1977. - Vol. 44. - P. 631-636.

Камiнський А. О. Маломасштабна контактна зона з тертям берегiв бiля вершини мiжфазної трiщини / А. О. Камiнський, М. В. Дудик, Л. А. Кiпнiс // Вiсник Київського нац. ун-ту iменi Тараса Шевченка. Серiя фiзико-математичнi науки. – 2014. - №1. – С. 62-67.

Дудик М. В. Дослiдження напружено-деформованого стану бiля кутової точки межi подiлу матерiалiв, з якої виходить мiжфазна трiщина / М. В. Дудик // Вiсник ТНТУ.- 2014. № 3.- С. 87-98.

Гахов Ф. Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. – М.: Наука, 1977. – 640 с.

Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. – Москва: Наука, 1979. – 832 с.

Нобл Б. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных / Б. Нобл. – М.: Изд-во иностр. лит., 1962. – 279с.

Острик В. И. Метод Винера-Хопфа в контактных задачах теории упругости / В. И. Острик, А. Ф. Улитко. – К. : Наук. думка, 2006. – 328 с.

Антипов Ю. А. Трещина на линии раздела упругих сред при наличии сухого трения / Ю. А. Антипов // Прикл. мат. и мех. – 1995. – Т. 59, вып. 2. – С. 290-306.

Каминский А. А. О страгивании трещины, расположенной на границе раздела упругих сред / А. А. Каминский, Л. А. Кипнис // Доповiдi НАН України. – 2011. - №1. – С.38-43.

Дудик М. В. Вплив пластичної зони бiля вершини мiжфазної трiщини на контакт її берегiв / М. В. Дудик // Дослiдження в математицi i механiцi. – 2015. – Т. 20, вип. 2(26). – С. 7–19.





ISSN: 2519-206X (Print)

DOI: 10.18524/2519-206X