DOI: https://doi.org/10.18524/2519-206x.2017.1(29).135735

Динаміка стохастичної моделі харчового ланцюга Лотки-Вольтерри

Dinh Tuong Tran

Анотація


Робота присвячена вивченню стохастичної моделі харчового ланцюга типу Лотки--Вольтерри. Доведено існування глобального розв'язку та граничної обмеженості його моментів. Більш того, ми отримуємо оцінку усередненого за часом розв'язку та досліджуємо умови вимирання та виживання обох біологічних видів.

Ключові слова


броунівський рух; харчовий ланцюг; модель Лотки--Вольтерри; модель хижак--жертва; стохастичне диференціальне рівняння

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


R. S. Baghela, J. Dhar, Pattern formation in three species food web model in spatiotemporal domain with Beddington-DeAngelis functional response, Nonlinear Analysis: Modelling and Control. 19 (2014), 155-171.

C. H. Chiu, S. B. Hsu, Extinction of top-predator in a three-level food chain model, J. Math. Biol. 37(1998) 372-380.

N. H. Dang, N. H. Du, T. V. Ton, Asymptotic behavior of predator-prey systems perturbed by white noise. Acta Appl. Math. 115 (2011), no. 3, 351-370.

N. T. Dieu, D. H. Nguyen, N. H. Du, G. Yin, Classification of the asymptotic behavior of a stochastic SIR model, to appear in SIAM Journal on Applied Dynamical Systems.

N. H. Du, N. H. Dang, Asymptotic behavior of Kolmogorov systems with predator-prey type in random environment. Commun. Pure Appl. Anal. 13 (2014), no. 6, 2693-2712.

N. H. Du, V. H. Sam, Dynamics of a stochastic Lotka-Volterra model pertubed by white noise, J. Math. Anal. Appl. 324 (1) (2006), 82-97.

N.H. Du, D. H. Nguyen, G. Yin, Conditions for permanence and ergodicity of certain stochastic predator-prey models, J. Appl. Probab. 53 (2016), 1-16.

H. Freedman, J. So, Global stability and persistence of simple food chains, Math. Biosci. 76 (1985), 69 - 86.

T. C. Gard, T. G. Hallman, Persistence in food webs-I Lotka-Volterra food chains, Math. Biol. 41 (1979) 877-891.

T. C. Gard, Persistence in stochastic food web models, Bullentin of Mathematical Biology. 46 (1984), 357 - 370.

S. B. Hsu, T. W. Hwang, Y. Kuang, A ratio-dependent food chain model and its applications to biological control, Math. Biosci. 18(2003), 55-83.

R. Z. Khasminskii, F. C. Klebaner, Long term behavior of solutions of the Lotka-Volterra system under small random perturbations, Ann. Appl. Probab. 11 (2001), no. 3, 952-963.

Y. Ko, The asymptotic stability behavior in a Lotka-Volterra type predator-prey system, Bull. Korean Math. Soc. 43 (2006), no. 3, 575-587.

Z. Lin, M. Pedersen, Stability in a diffusive food-chain model with Michaelis-Menten functional response, Nonlinear Anal. 57 (2004), no. 3, 421-433.

H. Li, F. Cong, D. Jiang and H. Hua, Persistence and Nonpersistence of a Food Chain Model with Stochastic Perturbation, Abstract and Applied Analysis (2013).

X. Mao, Stochastic Differential Equations and Applications, Horwood Publishing Chichester (1997).

M. Mao, S. Sabanis, E. Renshaw, Asymptotic behaviour of the stochastic Lotka-Volterra model, J. Math. Anal. Appl. 287 (2003), 141-156.

R. D Parshad, N. Kumari, A. R. Kasimov, H. A. Abderrahmane, Turing patterns and long-time behavior in a three-species food-chain model, Math. Biosci. 254 (2014), 83-102.

R. Rudnicki, Long-time behaviour of a stochastic prey-predator model, Stochastic Process. Appl. 108 (2003), 93-107.

R. Rudnicki, K. Pichor, Influence of stochastic perturbation on prey-predator systems, Math. Biosci. 206 (2007), no. 1, 108-119.

C. Xu, X. Tang, M. Liao, Bifurcation analysis of a delayed predator-prey model of prey migration and predator switching. Bull. Korean Math. Soc. 50 (2013), no. 2, 353-373.

F. Yang, S. Fu, Global solutions for a tritrophic food chain model with diffusion, Rocky Mountain J. Math. 38 (2008), no. 5, 1785-1812.


Пристатейна бібліографія ГОСТ






ISSN: 2519-206X (Print)

DOI: 10.18524/2519-206X