Гіперболічні рівняння з сингулярними коефіцієнтами

Автор(и)

  • М. І. Яременко Мiжнародний математичний центр iм. Ю. О. Митропольського НАН України, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206x.2017.1(29).135733

Ключові слова:

гіперболічне рівняння, сингулярні коефіцієнти, метод форм

Анотація

Робота присвячена доведенню існування слабкого розв'язку квазілінійних диференціальних рівнянь з частковими похідними в просторах $W_1^p$ з вимірними коефіцієнтами. Дослідження проводиться з використанням методу Гальоркіна та методу форм і нелінійних монотонних операторів. Умови на коефіцієнти уточнюються в процесі дослідження властивостей нелінійних операторів, що породжені формою, яка складена за лівими частинами заданого рівняння.

Посилання

Ahiezer, N. I. (1950). Teoriya lineynyih operatorov v gilbertovom prostranstve, Moscow: Gostehizdat, 543 p.

Vishik, M. Y. (1951). O silno ellipticheskih sistemah differentsialnyih uravneniy, Matem. sb., vol. 29(71), no. 3, pp. 615–676.

Vishik, M. Y. & Chepyizhov, V. V. (2001). Usrednenie traektornyih attraktorov evolyutsionnyih uravneniy s byistro ostsilliruyuschimi chlenami, Matem. sb., vol. 192, no. 1, pp. 13–50.

Gihman, I. I. & Skorohod, A. V. (1965). Vvedenie v teoriyu sluchaynyih protsessov, Moscow: Nauka, 510 p.

Dubinskiy, Yu. A. (1976). Nelineynyie parabolicheskie i ellipticheskie uravneniya, Itogi nauki i tehniki. Seriya: Sovremennyie problemyi matematiki, Moscow: VINITI, vol. 9, pp. 5–130.

Iosida, K. (1967). Funktsionalnyiy analiz, Moscow: Mir, 624 p.

Kukharchuk, M. M. & Yaremenko, M. I. (2008). Pro rozviaznist odnoho klasychnoho liniinoho eliptychnoho dyferentsialnoho rivniannia druhoho poriadku, Naukovi visti NTUU KPI, no. 5, pp. 137–141.

Kukharchuk, M. M. & Yaremenko, M. I. (2008). Pro analoh teoremy Laksa, Visnyk Kyivskoho natsionalnoho universytetu imeni Tarasa Shevchenka. Seriia: fizykomatematychni nauky, no. 3, pp. 183–185.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-06-18

Номер

Том 22 № 1(29) (2017)

Розділ

Математика та механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Дослідження в математиці і механіці

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).