DOI: https://doi.org/10.18524/2519-206x.2018.1(31).134627

Аналог теореми Флоке-Ляпунова для лінійних диференціальних систем спеціального вигляду

S. A. Shchogolev

Анотація


Аналог добре відомої в теорії лінійних диференціальних систем з періодичними коефіцієнтами теореми Флоке-Ляпунова побудовано за певних умов для лінійної диференціальної системи, коефіцієнти якої зображувані абсолютно та рівномірно збіжними рядами Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами та частотою.

Ключові слова


лінійні диференціальні системи; ряди Фур'є; повільно змінні параметри

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


Yakubovich, V. A., Starzhinskiy, V. M. (1972). Lineynyie differentsialnyie uravneniya s periodicheskimi koefficientami i ih prilozheniya [The linear differential equations with periodic coefficients and their applications], M.: Nauka, 720 p.

Shtokalo, I. Z. (1960). Lineynyie differentsialnyie uravneniya s peremennymi koefficientami [The linear differential equations with variable coefficients], K.: Izd-vo AN USSR, 76 p.

Samoylenko, A. M., Teplinskiy, Yu. V. (1993). Schyotnyie sistemyi differentsialnyih uravneniy [Countable systems of differential equations], K.: IM NAN Ukrainyi, 308 p.

Daletskiy, Yu. L., Kreyn, M. G. (1970). Ustoychivost resheniy differentsialnyih uravneniy v banahovom prostranstve [The stability of solutions of differential equations in Banach spaces], M.: Nauka, 536 p.

Shchogolev, S. A. (2014). On a reduction of a linear homogeneous differential system with oscillating coefficients to a system with slowky-varying coefficients. Vysnyk Odesk. Nats. Univers. Mat. i Mekh., Vol. 19, 1(21), 81-91.

Shchogolev S. A. (2012). Deyaki zadachi teoryi kolyvanj dlya diferetsialnyih sistem, yaki mistyatj povilno zminni parametryi [The some problems of the theory of oscillations for the differential systems, containing slowly varying parameters]. - Manuscript. - The thesis for obtaining the scientific degree of Doctor of physical and mathematical sciencies. Kyiv Taras Shevcenko National University, 290 p.

Shchogolev S. A. (2007). O reshenyiah, predstavyimyih ryadami Furie s medlenno menyayushchimisya parametrami, quasilineynyih differentsialnyih sistem vtorogo poryadka [On a solutions, represented by a Fourier series with slowly varying parameters, of the quasilinear second-order differential systems], Vysnyk Odesk. Nats. Univers. Mat. i Mekh., Vol. 12, 7, 156-176.

Kantorovich, L. V., Akilov, G.P. (1984). Funcional'nyi analiz [Functional analys], M.: Nauka, 752 p.


Пристатейна бібліографія ГОСТ






ISSN: 2519-206X (Print)

DOI: 10.18524/2519-206X