Аналог теореми Флоке-Ляпунова для лінійних диференціальних систем спеціального вигляду

Автор(и)

  • S. A. Shchogolev I. I. Mechnikov Odesa National University, Україна

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206x.2018.1(31).134627

Ключові слова:

лінійні диференціальні системи, ряди Фур'є, повільно змінні параметри

Анотація

Аналог добре відомої в теорії лінійних диференціальних систем з періодичними коефіцієнтами теореми Флоке-Ляпунова побудовано за певних умов для лінійної диференціальної системи, коефіцієнти якої зображувані абсолютно та рівномірно збіжними рядами Фур'є з повільно змінними коефіцієнтами та частотою.

Посилання

Yakubovich, V. A., Starzhinskiy, V. M. (1972). Lineynyie differentsialnyie uravneniya s periodicheskimi koefficientami i ih prilozheniya [The linear differential equations with periodic coefficients and their applications], M.: Nauka, 720 p.

Shtokalo, I. Z. (1960). Lineynyie differentsialnyie uravneniya s peremennymi koefficientami [The linear differential equations with variable coefficients], K.: Izd-vo AN USSR, 76 p.

Samoylenko, A. M., Teplinskiy, Yu. V. (1993). Schyotnyie sistemyi differentsialnyih uravneniy [Countable systems of differential equations], K.: IM NAN Ukrainyi, 308 p.

Daletskiy, Yu. L., Kreyn, M. G. (1970). Ustoychivost resheniy differentsialnyih uravneniy v banahovom prostranstve [The stability of solutions of differential equations in Banach spaces], M.: Nauka, 536 p.

Shchogolev, S. A. (2014). On a reduction of a linear homogeneous differential system with oscillating coefficients to a system with slowky-varying coefficients. Vysnyk Odesk. Nats. Univers. Mat. i Mekh., Vol. 19, 1(21), 81-91.

Shchogolev S. A. (2012). Deyaki zadachi teoryi kolyvanj dlya diferetsialnyih sistem, yaki mistyatj povilno zminni parametryi [The some problems of the theory of oscillations for the differential systems, containing slowly varying parameters]. - Manuscript. - The thesis for obtaining the scientific degree of Doctor of physical and mathematical sciencies. Kyiv Taras Shevcenko National University, 290 p.

Shchogolev S. A. (2007). O reshenyiah, predstavyimyih ryadami Furie s medlenno menyayushchimisya parametrami, quasilineynyih differentsialnyih sistem vtorogo poryadka [On a solutions, represented by a Fourier series with slowly varying parameters, of the quasilinear second-order differential systems], Vysnyk Odesk. Nats. Univers. Mat. i Mekh., Vol. 12, 7, 156-176.

Kantorovich, L. V., Akilov, G.P. (1984). Funcional'nyi analiz [Functional analys], M.: Nauka, 752 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-06-01

Номер

Том 23 № 1(31) (2018)

Розділ

Математика та механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Дослідження в математиці і механіці

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).