DOI: https://doi.org/10.18524/2519-206x.2018.1(31).134621

Дифракція хвиль на конічному дефекті, розташованому у акустичному середовищі

О. В. Реут

Анотація


У статті побудовано розривний розв’язок хвильового рівняння для конічного дефекту, розташованого у акустичному середовищі, на яке діє квазістатичне динамічне навантаження. Під дефектом вважається частина поверхні, при переході через яку терплять розриви неперервності першого роду з заданими стрибками хвильовий потенціал та його нормальна до поверхні дефекту похідна. Розривний розвязок хвильового рівняння це такий розвязок, що задовільняє рівняння у всій області визначення невідомоі функції за винятком точок поверхні дефекту, де шукана функція та ії похідна мають задані стрибки. Для побудови такого розвязку застосовано метод інтегральних перетворень за класичною схемою та за узагальненою схемою відносно змінної, за якою функція є розривною. Отримано граничні значення хвильового потенціалу. За відомою схемою методу розривних розв’язків на основі отриманих співвідношень для хвильового потенціалу та його нормальної похідноі можливо вивести подання розривних розвязків динамічних рівнянь руху для конічного дефекту у випадку квазістатичних коливань.

Ключові слова


конічний дефект; акустичне середовище; дифракція хвиль

Повний текст:

PDF

Посилання


Di Cocco V., Iacoviello F. (2017). Ductile cast irons: Microstructure influence on the damaging micromechanisms in overloaded fatigue cracks Engineering Failure Analysis.

Toribio J., Gonzales B., Matos J.C. (2017). Crack tip field in circumferentially-cracked round bar (CCRB) in tension affected by loss of axial symmetry Frattura ed Integrita Strutturale, Vol. 41, P. 139-142. DOI: 10.3221/IGF-ESIS, 42.21

Peron M., Razavi S.M.J., Berto F., Torgersen J. (2017). Notch stress intensity factors under mixed mode loadings; an overview of recent advanced methods for rapid calculation Frattura ed Integrita Strutturale, Vol. 42, P. 196-204. DOI: 10.3221/IGF-ESIS.42.21

Grinchenko V.T., Meleshko V.V. (1981). Harmonical oscillations and waves in elastic bodies (in Russian). Kyiv: Naukova dumka.

Guz A.N., Kubenko V.D., Cherevko M.A. (1978). Difraction of elastic waves (in Russian). Kyiv: Naukova dumka.

Babeshko, V.A., Babeshko, O.M., Evdokimova, O.V. (2010). On the method of block element Mechanics of Solids, Vol. 45, P. 437-444. 10.3103/SOO25654410030143

Mykhas’kiv V., Stankevych V., Zhbadynskyi I., Zhang Ch. (2009). 3-D dynamic interaction between a penny-shaped crack and a thin interlayer joining two elastic half-spaces International Journal of Fracture, Vol. 159, No. 2, P. 137-149.

Slepyan I.I. (1990). Mechanics of cracks (in Russian). Leningrad: Sudostroenie.

Mnev E.N., Perzev A.K. (1970). Hydroelasticity of shells. Leningrad: Sudostroenie.

Vilde M.V., Kaplunov Yu.D., Kossovich I.Yu. (2010). Boundary and interfacial resonance effects in elasticity bodies (in Russian). Moscow: Fizmatgiz.

Kit G.S., Khay M.V. (1989). Method of potentials in three-dimensional problems for thermoelasticity bodies with cracks (in Russian). Kyiv: Naukova dumka.

Sladek V., Sladek J. (1984). Transient elastodynamic three- dimensional problems in cracked bodies Applied Mathematical Modelling, Vol. 8, No. 1, P. 2-10.

Guz A.N., Guz I.A., Men’shikov A.V., Men’shikov V.A. (2011) Stress-intensity factors for materials with interface cracks under harmonic loading Int. Appl. Mech., Vol. 46, P. 1093. https://doi.org/ 10.1007/ s10778 -011-0401-1

Savruk M.P., Osiv P.N., Prokopchuk I.V. (1989). Numerical analysis in plane problems of the crack’s theory (in Russian). Kyiv: Naukova dumka.

Popov G.Ya. (1982). The elastic stress’ concentration around dies, cuts, thin inclusions and reinforcements (in Russian). Moscow: Nauka.

Popov V.G. (1997). Interaction of a plane harmonic Rayleigh wave with a thin rigid edge inclusion coupled with an elastic medium Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 61, No. 2, P. 245-252.

Vaysfel’d N.D. (2005). Time-dependent problems of the concentration of elastic stress neat a conical defect Journal of Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 69, No. 3, P. 427-437.

Vaysfel’d N.D., Popov G.Ya. (2001). The stress concentration around a semi-infinite cylindrical crack during the shock loading of an elastic medium by a centre of rotation Journal of Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 65, No. 3, P. 509-518.

Reut V.V., Fesenko H.O., Vaysfel’d N.D., Zhuravlova Z. (2017) Orthogonal polynomials method and its generalization at some new problems of fracture mechanics. Conference 14-th Intern. Conference on Fracture (ICF 14), Rhodes, Greece.

Prudnikov A.P., Brychkov Yu.A., Marichev O.M. (1983). Integrals and series: Special functions (in Russian). Moscow: Nauka.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


Di Cocco V. Ductile cast irons: Microstructure influence on the damaging micromechanisms in overloaded fatigue cracks / V. Di Cocco, F. Iacoviello // Engineering Failure Analysis. - 2017.

Toribio J. Crack tip field in circumferentially-cracked round bar (CCRB) in tension affected by loss of axial symmetry / J. Toribio, B. Gonzales, J.C. Matos // Frattura ed Integrita Strutturale. - 2017. - Vol. 41. - P. 139-142. DOI: 10.3221/IGF-ESIS, 42.21.

Peron M.  Notch stress intensity factors under mixed mode loadings; an overview of recent advanced methods for rapid calculation / M. Peron, S.M.J. Razavi, F. Berto, J. Torgersen // Frattura ed Integrita Strutturale. - 2017. - Vol. 42. - P. 196-204. DOI: 10.3221/IGF-ESIS.42.21

Grinchenko V. T. Harmonical oscillations and waves in elastic bodies (in Russian) / V.T. Grinchenko, V.V. Meleshko. - Kyiv: Naukova dumka, 1981.

Guz A. N. Difraction of elastic waves (in Russian) / A.N. Guz, V.D. Kubenko, M.A. Cherevko. - Kyiv: Naukova dumka, 1978.

Babeshko V.A. On the method of block element / V.A. Babeshko, O.M. Babeshko, O.V. Evdokimova // Mechanics of Solids. - 2010. - Vol. 45. - P. 437-444. 10.3103/SOO25654410030143.

Mykhas’kiv V. 3-D dynamic interaction between a penny-shaped crack and a thin interlayer joining two elastic half-spaces / V. Mykhas’kiv, V. Stankevych, I. Zhbadynskyi, Ch. Zhang // International Journal of Fracture. - 2009. - Vol. 159, No. 2. - P. 137-149.

Slepyan I.I. Mechanics of cracks / I.I. Slepyan. - Leningrad: Sudostroenie, 1990.

Mnev E.N. Hydroelasticity of shells (in Russian) / E.N. Mnev, A.K. Perzev. - Leningrad: Sudostroenie, 1970.

Vilde M.V. Boundary and interfacial resonance effects in elasticity bodies (in Russian) / M.V. Vilde, Yu.D. Kaplunov, I.Yu. Kossovich. - Moscow: Fizmatgiz, 2010.

Kit G.S. Method of potentials in three-dimensional problems for thermoelasticity bodies with cracks (in Russian) / G.S. Kit, M.V. Khay. - Kyiv: Naukova dumka, 1989.

Sladek V. Transient elastodynamic three- dimensional problems in cracked bodies / V. Sladek, J. Sladek // Applied Mathematical Modelling. - 1984. - Vol. 8, No. 1. - P. 2-10.

Guz A.N. Stress-intensity factors for materials with interface cracks under harmonic loading / A.N. Guz, I.A. Guz, A.V. Men’shikov, V.A. Men’shikov // Int. Appl. Mech. - 2011. - Vol. 46. - P. 1093. https://doi.org/ 10.1007/ s10778 -011-0401-1

Savruk M.P. Numerical analysis in plane problems of the crack’s theory (in Russian) / M.P. Savruk, P.N. Osiv, I.V. Prokopchuk. - Kyiv: Naukova dumka, 1989.

Popov G.Ya. The elastic stress’ concentration around dies, cuts, thin inclusions and reinforcements (in Russian) / G.Ya. Popov. - Moscow: Nauka, 1982.

Popov V.G. Interaction of a plane harmonic Rayleigh wave with a thin rigid edge inclusion coupled with an elastic medium / V.G. Popov // Applied Mathematics and Mechanics. - 1997. - Vol. 61, No. 2. - P. 245-252.


Vaysfel’d N.D. Time-dependent problems of the concentration of elastic stress neat a conical defect / N.D. Vaysfel’d // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. - 2005. - Vol. 69, No. 3. - P. 427-437.


Vaysfel’d N.D. The stress concentration around a semi-infinite cylindrical crack during the shock loading of an elastic medium by a centre of rotation / N.D. Vaysfel’d, G.Ya. Popov // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. - 2001. - Vol. 65, No. 3. - P. 509-518.


Reut V.V. Orthogonal polynomials method and its generalization at some new problems of fracture mechanics / V.V. Reut, H.O. Fesenko, N.D. Vaysfel’d, Z. Zhuravlova // Conference 14-th Intern. Conference on Fracture (ICF 14), Rhodes, Greece, 2017.

Prudnikov A.P. Integrals and series: Special functions (in Russian) / A.P. Prudnikov, Yu.A. Brychkov, O.M. Marichev. - Moscow: Nauka, 1983.




ISSN: 2519-206X (Print)

DOI: 10.18524/2519-206X