Дослідження нестаціонарного термопружного стану оболонок, податливих до зсувів та стиснення

Автор(и)

  • П. П. Вагін Львівський національний університет імені Івана Франка, Україна
  • І. Я. Козій Львівський національний університет імені Івана Франка, Україна
  • Р. Б. Малець Львівський національний університет імені Івана Франка, Україна
  • Г. А. Шинкаренко Львівський національний університет імені Івана Франка, Україна

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206x.2018.1(31).134615

Ключові слова:

оболонка, термопружність, метод скінченних елементів

Анотація

Сформульовано лінійну початково-крайову задачу для тонких оболонок, податливих до зсувів та стиснення (шестимодальний варіант). Записано ключові рівняння для визначення нестаціонарного термопружного стану розглядуваних оболонок. Особливість використаної моделі полягає в тому, що за основу взята кінематична гіпотеза оболонок типу Тимошенка-Міндліна (п’ятимодальний варіант), згідно якої нормальний елемент недеформованої оболонки після її навантаження залишається прямолінійним, але може змінювати свою довжину і не бути ортогональним до деформованої серединної поверхні. Чисельно розв’язано задачу визначення термонапружень пластини, що перебуває в умовах нерівномірного нагріву. Розглянуто випадок, коли пластина нагрівається шляхом теплообміну згідно закону Ньютона з середовищем, температура якого описується нормально-круговим законом. Здійснено порівняльний аналіз отриманих чисельних розв’язків з розв’язками, наведеними в літературі.

Посилання

Bathe K. J., Wilson E.L. (1976) Numerical Methods in Finite Element Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.

Vahin P.P., Shot I.Ya. (2012) On free vibrations of shells amenable to shear and compression // Prykl. problemy mekh. i mat., No. 10, P. 177-184.

Vahin P.P., Ivanova N.V., Shynkarenko G.A. (1999) On a mathematical model of dynamic deformation of flexible shells // Dopov. Nac. Akad. Nauk Ukr., № 6. P. 54-59.

Grigorenko Ya.M., Mukoyed A.P. (1983) Solving nonlinear problems in the theory of shells on computers [in Russian], Vyshcha Shkola, Kiev.

Kolyano Yu.M., Bernar I.I. (1983) Temperature Stresses in a Plate under Bilateral Laser Treatment. // Strength of Materials, No. 5. P. 36-38.

Novozhilov V.V. (1999) Foundations of Nonlinear Elasticity Theory, Dover, New York.

Pelekh B.L. (1978)Generalized Theory of Shells [in Russian], Vyshcha Shkola, Lviv.

Podstrigach Ya.S., Shvets R.N. (1978) Thermoelasticity of thin shells [in Russian], Naukova dumka, Kiev.

Vahin P.P., Malets' R.B., Shynkarenko H.A. (2016) Variational formulation of the problem of nonstationary thermoelasticity for thin shells compliant to shears and compression // J. Math. Sci., 217, No. 3., P. 345-364.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-06-01

Номер

Том 23 № 1(31) (2018)

Розділ

Математика та механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Дослідження в математиці і механіці

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).