Дослідження нестаціонарного термопружного стану оболонок, податливих до зсувів та стиснення

Автор(и)

  • П. П. Вагін Львівський національний університет імені Івана Франка, Ukraine
  • І. Я. Козій Львівський національний університет імені Івана Франка, Ukraine
  • Р. Б. Малець Львівський національний університет імені Івана Франка, Ukraine
  • Г. А. Шинкаренко Львівський національний університет імені Івана Франка, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206x.2018.1(31).134615

Ключові слова:

оболонка, термопружність, метод скінченних елементів

Анотація

Сформульовано лінійну початково-крайову задачу для тонких оболонок, податливих до зсувів та стиснення (шестимодальний варіант). Записано ключові рівняння для визначення нестаціонарного термопружного стану розглядуваних оболонок. Особливість використаної моделі полягає в тому, що за основу взята кінематична гіпотеза оболонок типу Тимошенка-Міндліна (п’ятимодальний варіант), згідно якої нормальний елемент недеформованої оболонки після її навантаження залишається прямолінійним, але може змінювати свою довжину і не бути ортогональним до деформованої серединної поверхні. Чисельно розв’язано задачу визначення термонапружень пластини, що перебуває в умовах нерівномірного нагріву. Розглянуто випадок, коли пластина нагрівається шляхом теплообміну згідно закону Ньютона з середовищем, температура якого описується нормально-круговим законом. Здійснено порівняльний аналіз отриманих чисельних розв’язків з розв’язками, наведеними в літературі.

Біографії авторів

П. П. Вагін, Львівський національний університет імені Івана Франка

Vahin P. P.

І. Я. Козій, Львівський національний університет імені Івана Франка

Koziy I. Y.

Р. Б. Малець, Львівський національний університет імені Івана Франка

Malets' R. B.

Г. А. Шинкаренко, Львівський національний університет імені Івана Франка

Shynkarenko H. A.

Посилання

Bathe K. J., Wilson E.L. (1976) Numerical Methods in Finite Element Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.

Vahin P.P., Shot I.Ya. (2012) On free vibrations of shells amenable to shear and compression // Prykl. problemy mekh. i mat., No. 10, P. 177-184.

Vahin P.P., Ivanova N.V., Shynkarenko G.A. (1999) On a mathematical model of dynamic deformation of flexible shells // Dopov. Nac. Akad. Nauk Ukr., № 6. P. 54-59.

Grigorenko Ya.M., Mukoyed A.P. (1983) Solving nonlinear problems in the theory of shells on computers [in Russian], Vyshcha Shkola, Kiev.

Kolyano Yu.M., Bernar I.I. (1983) Temperature Stresses in a Plate under Bilateral Laser Treatment. // Strength of Materials, No. 5. P. 36-38.

Novozhilov V.V. (1999) Foundations of Nonlinear Elasticity Theory, Dover, New York.

Pelekh B.L. (1978)Generalized Theory of Shells [in Russian], Vyshcha Shkola, Lviv.

Podstrigach Ya.S., Shvets R.N. (1978) Thermoelasticity of thin shells [in Russian], Naukova dumka, Kiev.

Vahin P.P., Malets' R.B., Shynkarenko H.A. (2016) Variational formulation of the problem of nonstationary thermoelasticity for thin shells compliant to shears and compression // J. Math. Sci., 217, No. 3., P. 345-364.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-06-01

Номер

Розділ

Математика та механіка