Асимптотичні представлення сингулярних розв'язків диференціальних рівнянь з нелінійностями, що правильно змінюються

В. М. Евтухов, А. М. Клопот

Анотація



При дослідженні нелінійних неавтономних звичайних диференціальних рівнянь одними з найважливіших є питання про наявність в них правильних та сингулярних розв'язків першого та другого роду, зокрема, так званих <<вибухових розв'язків>> (за термінологією І. Т. Кігурадзе). В цій роботі для диференціального рівняння $ y^ (n) =\sum_ k=1 ^m\alpha_k p_k(t)\times$ $\times\prod_ j=0 ^ n-1 \varphi_ kj (y^ (j) ),$ де $\alpha_k\in\ -1;1\ \ (k=\overline 1,m )$, $p_k:[a,\omega[\longrightarrow ]0,+\infty[ \ (k=\overline 1,m )$ --- неперервні функції, $\varphi_ kj : \triangle Y_j \longrightarrow]0,+\infty[$ $(k=\overline 1,m ; j=\overline 0,n-1 )$ --- неперервні та такі, що правильно змінюються при $ y^ (j) \longrightarrow Y_j $, $-\infty

Ключові слова


функції, що змінюються правильно, нелінійне диференціальне рівняння, правильні та сингулярні розв'язки, сингулярні $P_{t_*}(Y_0,Y_1,\ldots,Y_{n-1},\lambda_0)$--розв'язки, асимптотичні представлення розв'язків

Повний текст:

PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.