АРЕАЛЬНА НЕСКІНЧЕННО МАЛА ДЕФОРМАЦІЯ ПОВЕРХНІ ГАУДІ
DOI:
https://doi.org/10.18524/2519-206X.2024.2(44).342075Ключові слова:
рімановий простір, метричний тензор, об’єкт афінної зв’язності, нескінченно мала деформація, кривина, диференціальні рівнянняАнотація
Дана стаття присвячена дослідженню нескінченно малих ареальних деформацій поверхні Гауді. Ці поверхні, які були названі на честь відомого каталонського архітектора Антоніо Гауді, використовуються в архітектурі як покрівельні конструкції, елементи декорування тощо. Раніше Velіmіrovіc L. S., Cvetkovіc M. D. та інші досліджували нескінченно малі згинання поверхні Гауді. У цій статті доведено, що поверхня Гауді допускає довільну ареальну нескінченно малу деформацію, яка описується через дві довільні неперервно диференційовні функції, і наведено явний вираз вектора зміщення у декартових координатах. Окремо розглянуто випадок тангенціальної ареальної деформації з отриманням відповідного вектора зміщення. Крім того, доведено існування дійсної ортогональної сітки ліній стаціонарної довжини на поверхні Гауді та виведено диференціальне рівняння для її побудови.
Посилання
Velimirovic L. S., Cvetkovic M. D., Ciric M. S., Vilimirovic N. (2012). Analysis of Gaudi surfaces at small deformations / L. S. Velimirovic, M. D. Cvetkovic, M. S. Ciric, N. Vilimirovic // Applied Mathematics and Computation. – 2012. – Vol. 218, iss. 13. – P. 6999–7004. https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.12.005
Velimirovic L. S. Gaudi surfaces and curvature based functional variation / L. S. Velimirovic, M. D. Cvetkovic // Applied Mathematics and Computation. – 2014. – Vol. 228. – P. 377–383. https://doi.org/10.1016/j.amc.2013.11.104
Mokrishchev K. K. Vvedenie v teoriyu beskonechno malykh izgibaniy poverkhnostey / K. K. Mokrishchev. – Rostov: Izdatel’stvo Rostovskogo universiteta, 1963. – 35 p. [in Russian].
Vekua I. N. Obobshchennye analiticheskie funktsii / I. N. Vekua. – Moscow : Nauka, 1988. – 509 p. [in Russian].
Bezkorovayna L. L. Arealni neskinchenno mali deformatsii i vrivnovazheni stany pruzhnoi obolonky / L. L. Bezkorovayna. – Odesa : AstroPrint, 1999. – 168 p. [in Ukrainian].
Bezkorovayna L. L. (2018). Poverkhnosti, obrazovannye deystvitel’noy i mnimoy chastyami analiticheskoy funktsii: A-deformatsii, proizkhodyashchie nezavisimo ili odnovremenno / L. L. Bezkorovayna // Ukrainskyi Matematychnyi Zhurnal. – Vol. 70, iss. 4. – P. 447–463. [in Russian].
Khomych, Y. Poverkhnia Gaudi ta deformatsiia z zadanoiu variatsiieiu elementa ploshchi / Y. Khomych, M. Pistruil // Abstracts of the international conference ‘Algebraic and Geometric Methods of Analysis (AGMA)’. – Odesa, 2018. – P. 93–94. [in Ukrainian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
