ПPO АСИМПТОТИКУ РОЗВ’ЯЗКIВ НЕАВТОНОМНИХ ДИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ АСИМПТОТИЧНО БЛИЗЬКИХ ДО ЛIНIЙНИХ
DOI:
https://doi.org/10.18524/2519-206X.2023.1-2(41-42).305267Ключові слова:
диференціальні рівняння другого порядку, диференціальні рівняння третього порядку, існування розвязків, асимптотичні зображення розв’язків, асимптотично близькі до лінійних, повільно змінна нелінійністьАнотація
Встановлено необхiднi i достатнi умови iснування всiх можливих типiв Pω(Y0, λ0)-розв’язкiв неавтономних двочленних звичайних диференцiальних рiвнянь другого та третього порядкiв асимптотично близьких до лiнiйних. Встановлено асимптотичнi зображення кожного з можливих типiв Pω(Y0, λ0)-розв’язкiв, з’ясовано питання про їх кiлькiсть. Отримано також наслiдки з одержаних теорем для випадкiв, коли рiвняння є лiнiйним диференцiальним рiвнянням.
Посилання
Evtukhov V. M. Asymptotychni zobrazhennia rozviazkiv neavtonomnykh zvychainykh dyferentsialnykh rivnian [Asymptotic images of solutions of nonautonomous ordinary differential equations] // DSc Thesis (Physics & Mathematics): [spec.] 01.01.02 Differential equations. Odesa : Odesa I. I. Mechnikov Natinoal University, 1998. 295 p. [in Ukrainian].
Evtukhov V. M. (2012). Asymptotika resheniy neavtonomnyh obyknovennyh differentzialnyh uravneniy vtorogo poryadka, asimptoticheski blizkih k lineynym. Ukr. Mat. Zh. Vol. 64, no. 10. P. 1346–1364; Asymptotics of solutions of nonautonomous second-order ordinary differential equations asymptotically close to linear equations [Transl. version] (2013). Ukr. Math. J. Vol. 64, no. 10. P. 1531–1552. [in Russian].
Stekhun A. O. Asymptotychna povedinka rozviazkiv odnoho klasu zvychainykh dyferentsialnykh rivnian tretoho poriadku [Asymptotic behaviour of the solutions of one class of third-order ordinary differential equations] // Neliniini kolyvannia [Nonlinear oscillations]. 2013. Vol. 16, no. 2. P. 246–260. [in Ukrainian].
Evtukhov V. M., Stekhun A. A. Asymptotic behavior of the solutions of one class of third-order ordinary differential equations // QUALITDE–2016. Tbilisi, Georgia, December 24–26, 2016. P. 77–80.
Stekhun А. А. Asymptotic behaviour of special types of solutions of third order differential equations, asymptotically close to linear. Abstracts of the International Workshop on the Qualitative Theory of Differential Equations // QUALITDE–2021. Tbilisi, Georgia, December, 2021. P. 208–211.
Sharai N, Shynkarenko V. Asymptotic representations for the solutions of third-order nonlinear differential equations // Journal of Mathematical Sciences. 2016. Vol. 215, no. 3. P. 408–420.
Sharai N., Shynkarenko V. Asymptotic behavior of solutions for one class of third order nonlinear differential equations. Abstracts of the International Workshop on the Qualitative Theory of Differential Equations // QUALITDE–2018. Tbilisi, Georgia, December 1–3, 2018. P. 165–169.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 2023
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
