РОЗВ’ЯЗАННЯ ОСНОВНИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОРТОТРОПНОГО ШАРУ
DOI:
https://doi.org/10.18524/2519-206X.2023.1-2(41-42).305252Ключові слова:
ортотропний шар, плоска деформацiя, напружено деформований стан, функцiя напружень, iнтегральне перетворення Фур’єАнотація
Розглядаються перша, друга основнi та змiшана крайовi задачi лiнiйної теорiї пружностi для однорiдного ортотропного шару постiйної товщини. На шар дiє поверхневе навантаження. Внутрiшнi зусилля вiдсутнi. Потрiбно визначити напруження та перемiщення в довiльнiй точцi шару, за умови плоскої деформацiї. Побудовано розв’язки поставлених задач. Розв’язок задачi шукається у просторi трансформант одновимiрного iнтегрального перетворення Фур’є, де встановлюється спiввiдношення мiж трансформантами функцiї напружень та трансформантами перемiщень i напружень. Шуканi величини виражаються через чотири допомiжнi функцiї, якi пов’язанi з трансформантами напружень i перемiщень на верхнiй межi. Для отримання iстиних значеннь напружень i перемiщень в точках ортотропного шару до знайдених трансформант напружень i перемiщень застосовується обернене iнтегральне перетворення Фур’є. Отримано числовi розв’язки для конкретних випадкiв та проведено аналiз результатiв.
Посилання
Kilchynskyi, O. O., Massalitina, E. V. (2014). Utochnenyi metod pomiakshennia neviazok dlia ortotropnoi plastyny [Refined method of residual softening for an orthotropic plate]. Collection of scientific works of DETUT. Transport Systems and Technologies, No. 24, P. 163–172. [in Ukrainian].
Kilchynskyi, O. O., Massalitina, E. V. (2018). Metod pomiakshennia neviazok dlia kruhloi plastyny pid diieiu masovykh syl [Method for mitigating inelasticities for a round plate under the action of mass forces]. Proceedings of the International Conference Issues of Optimization of Computing, Vol. 70, no. 5, P. 481–494. [in Ukrainian].
Grigorenko, O. Y., Bergulev, A. S. and Yaremchenko, C. M. (2010). Rozviazannia tryvymirnykh kraiovykh zadach pro zghyn priamokutnykh plastyn [Solution of three-dimensional boundary value problems on bending of rectangular plates]. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, Vol. 10, P. 44–51. [in Ukrainian].
Jianguo, W., Maokuang, H. (1991). Boundary element method for orthotropic thick plates. Acta Mechanica Sinica, Vol. 7, no. 3. P. 258–266.
Dos Reis, A., Lima Albuquerque, E., Palermo Junior, L. (2013). The boundary element method applied to orthotropic shear deformable plates. Engineering Analysis with Boundary Elements, Vol. 37, no. 4. P. 738–746.
Antonenko, N. M., Velichko, I. G. (2010). Uzahalnennia zadachi pro odnostoronnii kontakt smuhy z pivploshchynoiu [Generalization of the problem of one-sided contact of a strip with a half-plane]. Bulletin of Zaporizhzhia National University. Physical and Mathematical Sciences, No. 1, P. 12–18. [in Ukrainian].
Pryvarnikov, A. K. (1990). Dvovymirni hranychni zavdannia teorii pruzhnosti dlia bahatosharovykh osnov [Two-dimensional boundary value problems of elasticity theory for multilayer bases]. Zaporizhzhia: Zaporizhzhia State University, 84 p. [in Ukrainian].
Dzundza, N. S., Zinovieiev, I. V. (2022). Alhorytm znakhodzhennia napruzheno-deformovanoho stanu pruzhnoho ortotropnoho sharu [Algorithm for finding the stress-strain state of an elastic orthotropic layer]. Scientific Discussion, Vol. 1, no. 64. P. 16–20. [in Ukrainian].
Timoshenko, S. P., Goodier, J. N. (1970). Theory of Elasticity. New York: McGraw-Hill, 888 p.
Bracewell, R. N. (2000). The Fourier Transform and Its Applications. Boston: McGraw-Hill, 422 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 2023
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
