Усереднення в лінійних за керуванням задачах оптимального керування системами в дискретному часі із змінним запізненням

Автор(и)

  • А. О. Латиш Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206X.2022.1-2(39-40).294142

Ключові слова:

метод усереднення, рiвняння керованого руху, задача оптимального керування, запiзнення, дискретнi рiвняння

Анотація

Для дискретних рівнянь керованого руху із змінним запізненням у стані системи та з параметром керування, що входить лінійно, обгрунтовано можливість застосування методу усереднення. Для задачі оптимального керування на траєкторіях такої системи з термінальним критерієм доведено теорему про близькість значень критерія неусередненої задачі оптимального керування на оптимальному керуванні усередненої задачі з оптимальним значенням критерія неусередненої (вихідної) задачі. Тобто, оптимальне керування усередненої задачі є асимптотично оптимальним керуванням для вихідної задачі. Розроблено числово-асимптотичний метод розв'язання адачі оптимального керування системою в дискретному часі, яка містить змінне запізнення в стані та лінійно залежить від параметра керування.

Посилання

Martynyuk, D. I., Danilov, V. Y. & Pan’kov, V.G. (1996). Vtoraya teorema N.N. Bogolyubova dlya sistem raznostnykh uravneniy [Second Bogolyubov theorem for systems of difference equations]. Ukr. Math. J., Vol. 48, No. 4, P. 516–529. https://doi.org/10.1007/BF02390612

Mytropolskyi, Yu. O. (2005). Metody nelineynoy mehaniki [Methods in Nonlinear Mechanics]. Kyiv: Naukova Dumka, 527 p.

Plotnikov, V. A. (1992). Metod usredneniya v zadachakh upravleniya [Averaging Method in Problems of Control]. Kiev: Lybid, 188 p.

Plotnikov, V. A., Plotnikova, L. I., Yarovoi, A. T. (2004). Metod usredneniya diskretnykh sistem i ego prilozheniye k zadacham upravleniya [Averaging method for discrete systems and its application to controlproblems]. Nonlinear Oscillations, Vol. 7, No. 2, P. 240–253.

Dashkovskiy, S., Kichmarenko, O., Sapozhnikova, K. (2019). Approximation of Solutions to the Optimal Control Problems for Systems with Maximum. Journal of Mathematical Sciences, Vol. 243, No. 2, P. 192–203. https://doi.org/10.1007/s10958-019-04535-z

Kichmarenko, O. D., Karpycheva, M. L. (2017). General averaging scheme for discrete equations with variable delay. Journal of Mathematical Sciences, Vol. 226, No. 3, P.270–284. https://doi.org/10.1007/s10958-017-3533-y

Kichmarenko, O. D. (2019). Schemes of Complete Averaging in the Problem of Optimal Control Over a Functional-Differential System. Journal of Mathematical Sciences, Vol. 243, No. 3, P.421–432. https://doi.org/10.1007/s10958-019-04548-8

Kichmarenko, O. D.(2017). Application of the averaging method to optimal control problem of system with fast parameters. Journal of Pure and Applied Mathematics, Vol. 115, No. 1, P. 93–114. https://doi.org/10.12732/ijpam.v115i1.8

Kichmarenko, O., Karpycheva, M. (2016). Averaging method for controlled discrete systems with variable delays. Contemporary Analysis and Applied Mathematics, Vol. 4, No. 1, P. 41–47.

Kolmanovskii, V.B. and Shaikhet, L.E. (1992). Control of systems with after-effect. Providence: Amer. Math. Society, 157 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-02-13

Номер

Розділ

Математика