Наближення повторними сумами Фейєра класів аналітичних функцій

Автор(и)

  • О. Г. Ровенська Донбаська державна машинобудівна академія, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206X.2021.1(37).248032

Ключові слова:

асимптотична рівність, лінійний метод, сума Фейєра, інтеграл Пуассона

Анотація

Роботу присвячено питанням наближення у рівномірній метриці періодичних функцій високої гладкості тригонометричними поліномами, що породжуються лінійними методами підсумовування рядів Фур'є. У роботі систематизовано відомі факти щодо наближення класів інтегралів Пуассона середніми арифметичними сум Фур'є та подано нові результати, отримані для їх частинних випадків. Вивчено апроксмаивні властивості тригонометричних поліномів, які утворюються повторним застосуванням методу підсумовування Валле Пуссена на класах аналітичних періодичних функцій дійсної змінної. Знайдено асимптотичні формули для верхніх граней відхилень повторних сум Фейєра на класах інтегралів Пуассона. Отримані формули є асимптотично точними без додаткових умов.

Посилання

Никольский С. М. Приближение функций тригонометрическими полиномами в среднем / С. М. Никольский // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1946. – Т. 10, № 3. – С. 207–256.

Новиков О. А. Приближение классов интегралов Пуассона r-повторными суммами Валле Пуссена / О. А. Новиков, О. Г. Ровенская // Вестник Одеского национального университета. Матем. и мех. – 2015. – Т. 19, вып. 3(23). – C. 14–26.

Ровенская О. Г. О приближении средними Фейера классов аналитических периодических функций / О. Г. Ровенская, О. А. Новиков // Чебышевский сборник. – 2020. Т. 21, № 4. – С. 218–226.

Ровенская О. Г. Приближение аналитических функций повторными суммами Валле Пуссена / О. Г. Ровенская // Компьютерные исследования и моделирование. – 2019. – Т. 11, № 3. – C. 367-377.

Ровенская О. Г. Приближение интегралов Пуассона повторными суммами Валле Пуссена / О. Г. Ровенская, О. А. Новиков // Нелинейные колебания. – 2010. – Т. 13, № 1. – С. 96–99.

Ровенская О. Г. Наближення класiв iнтегралiв Пуассона повторними сумами Фейера / О. Г. Ровенская // Буковинський математичний журнал. – 2020. Т. 8, № 2.

Рукасов В. И. Приближение аналитических периодических функций суммами Валле Пуссена / В. И. Рукасов, С. О. Чайченко // Укр. мат. журн. – 2002. – Т. 54, № 12. – С. 1653–1668.

Сердюк А. С. Приближение интегралов Пуассона суммами Валле Пуссена / А. С. Сердюк // Укр. мат. журн. – 2004. – Т. 56, № 1. – С. 97–107.

Стечкин С. Б. Оценка остатка ряда Фурье для дифференцируемых функций / С. Б. Стечкин // Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова АН СССР. – 1980. – Т. 145. – С. 126–151.

Novikov O. O. Approximation of classes of Poisson integrals by Fejer sums / O. O. Novikov, O. G. Rovenska, Yu. A. Kozachenko // Visnyk of V.N. Karazin Kharkiv National University. Ser. Mathematics, Applied Mathematics and Mechanics. – 2018. – Vol. 87. – P. 4–12.

Novikov O. Approximation of classes of Poisson integrals by repeated Fejer sums / O. Novikov, O. Rovenska // Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2017. – Vol. 38, № 3. – P. 502-–509.

Novikov O. O. Approximation of periodic analytic functions by Fejer sums / O. O. Novikov, O. G. Rovenska // Matematychni Studii. – 2017. – V. 47, № 2. – P. 196–201.

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-12-20

Номер

Том 26 № 1(37) (2021)

Розділ

Математика та механіка

Ліцензія

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).