Моделювання деформації біматеріалу з тонким механічно нелінійним міжфазним включенням

Автор(и)

  • Й. З. Піскозуб
  • Г. Т. Сулим

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206X.2020.2(36).233748

Анотація

Обговорюється інкрементальний підхід до вирішення антиплоскої задачі для біматеріального середовища з тонким, фізично нелінійним міжфазним включенням. Використовуючи методи функцій стрибка та задачі спряження граничних значень аналітичних функцій зводимо задачу до системи сингулярних інтегральних рівнянь (ССІР) зі змінними коефіцієнтами, що дозволяють описувати будь-які квазістатичні навантаження (монотонні і немонотонні), а також їх вплив на напружено-деформований стан середовища. Для вирішення ССІР пропонується ітеративний аналітико-числовий метод для різних моделей нелінійного деформування. Виконуються чисельні розрахунки для різних значень параметрів нелінійності, що характеризують матеріал включення. Їх параметри аналізуються для тіла, що деформується під навантаженням збалансованої системи зосереджених зусиль. Здійснено числові розрахунки для різних значень параметрів нелінійності механічних характеристик матеріалу включення. Досліджено їх вплив на напружено-деформований стан матриці навантаженої збалансованою системою зосереджених сил.

Посилання

Aravas N. An elastoplastic analysis of the interface crack with contact zones / N. Aravas, S. M. Sharma // J. Mech. Phys. Solids. – 1991. – Vol. 39. – P. 311–344.

Atlas of Stress-Strain Curves. ASM International, 2002. – 815 p.

Brussat T. R. Interfacial slip around rigid fiber inclusion / T. R. Brussat, R. A. Westmann // Journal of Composite Materials. – 1974. – Vol. 8, no. 4. – P. 364–377.

Comninou M. Frictional slip between a layer and a substrate caused by a normal load / M. Comninou, D. Schmueser, J. Dundurs // Int. J. Eng. Sci. – 1980. – No. 18. – P. 131–137.

Evtushenko A. A. Stress concentration near a cavity filled with a liquid / A. A. Evtushenko, G. T. Sulim // Soviet Materials Science. – 1981. – Vol. 16, no. 6. – P. 546–549.

Eshelby J. D. The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion and related problems / J. D. Eshelby // Proc. Soc. Lond. A: Math. Phys. Eng. Sci. – 1957. – Vol. 241, no. 1226. – P.376–396.

Goryacheva I. G. Contact Mechanics in Tribology. Series: Solid Mechanics and Its Applications. / I. G. Goryacheva. – 1998. – Vol. 61. – 346 p.

Gurtin M. E. A continuum theory of elastic material surfaces / M. E. Gurtin, A. I. Murdoch // Arch. Ration. Mech. Anal. – 1975. – Vol. 57. – P. 291–323.

Herrmann K. P. On interface crack models with contact zones situated in an anisotropic bimaterial / K. P. Herrmann, V. V. Loboda // Archive of App. Mech. – 1999. – Vol. 69. – P. 317-335.

Hills D. A. Mechanics of elastic contact / D. A. Hills, D. Nowell, A. Sackfield. – Oxford: Butterworth – Heinemann, 1993.

Kim C. I. The effects of surface elasticity on an elastic solid with Mode-III crack: Complete solution / C. I. Kim, P. Schiavone, C.-Q. Ru // Transactions of the ASME. Journal of Applied Mechanics. – 2010. – Vol. 77. – P. 021011-6.

Kojic M. Inelastic Analysis of Solids and Structures / M. Kojic, K.-J. Bathe. – Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2005. – 418 p.

Zhou Kun. A review of recent works on inclusions / Kun Zhou, Hsin Jen Hoh, Xu Wang, Leon M. Keer, John H. L. Pang, Bin Song, Q. Jane Wang // Mechanics of Materials. – 2013. – Vol. 60. – P. 144–158.

Mura T. Inclusion problems / T. Mura, H. M. Shodja, Y. Hirose // Applied Mechanics Reviews. – 1996. – Vol. 49. – P. S118–S127.

Nemat-Nasser S. Micromechanics: Overall Properties of Heterogeneous Materials / S. Nemat-Nasser, M. Hori. – Amsterdam: Elsevier, 1999.

Pasternak I. M. 2D boundary element analysis of defective thermoelectroelastic biomaterial with thermally imperfect but mechanically and electrically perfect interface / I. M. Pasternak, R. M. Pasternak, H. T. Sulym // Engineering Analysis with Boundary Elements. – 2015. – Vol. 61. –P. 94–206.

Piskozub I. Z. Asymptotic of stresses in the vicinity of a thin elastic interphase inclusion / I. Z. Piskozub, H. T. Sulym // Materials Science. – 1996. – Vol. 32, no. 4. – P. 421–432.

Piskozub I. Z. Nonlinear deformation of a thin interface inclusion / I. Z. Piskozub, H. T. Sulym // Materials Science. – 2017. – Vol. 53, no. 5. – P. 600–608.

Ru C. Q. On the elliptical inclusion in anti-plane shear / C. Q. Ru, P. Schiavone // Mathematics and Mechanics of Solids. – 1996. – Vol. 1. – P. 327–333.

Savruk M. P. Stress Concentration at Notches / M. P. Savruk, A. Kazberuk. – Switzerland: Springer International Publishing, 2017. – 510 p.

Sulym H. Longitudinal shear of a bimaterial with frictional sliding contact in the interfacial crack / H. Sulym, L. Piskozub, Y. Piskozub, Ia. Pasternak // Journal of Theoretical and Applied Mechanics. – 2015. – Vol. 54, no. 2. – P. 529–539.

Sulym G. T. Contact conditions (a survey / G. T. Sulym, J. Z. Piskozub // Matematychni metody i fizyko-mechanichni polya. – 2004. – Vol. 47, no. 3. – P. 110–125 (in Ukrainian).

Sulym H. T. Bases of the mathematical theory of thermoelastic equilibrium of deformable solids with thin inclusions / H. T. Sulym. – L’viv: Research and Publishing center of NTSh, 2007. – 716 p. (in Ukrainian).

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-06-09

Номер

Розділ

Математика та механіка