Cпектральна задача, пов’язана з коливаннями фулеріну

Автор(и)

  • Анастасія Ігорівна Дудко Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського, Україна
  • Вячеслав Миколайович Пивоварчик Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського, Україна

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206x.2020.1(35).221965

Ключові слова:

Стільтьєсівська струна, граф, кратність, власне значення, цикломатичне число, рекурентні співвідношення, крайові умови

Анотація

Розглянуті малі поперечні коливання графу фулеріну (усіченого ікосаедру), кожне ребро якого --- стільтьєсівська струна (безмасова нитка, що несе на собі скінчену кількість зосереджених мас), симетрична відносно своєї середини. Спектральна задача отримана накладанням умов неперервності та балансу сил у вершинах. Показано, що якщо всі ребра однакові, то завдяки симетрії задачі виникають кратні власні значення. Максимальна кратність такого власного значення становить 32, що є максимальним можливим для циклічно зв’язного графу, тобто $\mu+1$, де $\mu$ --- це цикломатичне число графу.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-12-29

Номер

Том 25 № 1(35) (2020)

Розділ

Математика та механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Дослідження в математиці і механіці

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).