Cпектральна задача, пов’язана з коливаннями фулеріну

Автор(и)

  • Анастасія Ігорівна Дудко Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського, Ukraine
  • Вячеслав Миколайович Пивоварчик Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.18524/2519-206x.2020.1(35).221965

Ключові слова:

Стільтьєсівська струна, граф, кратність, власне значення, цикломатичне число, рекурентні співвідношення, крайові умови

Анотація

Розглянуті малі поперечні коливання графу фулеріну (усіченого ікосаедру), кожне ребро якого --- стільтьєсівська струна (безмасова нитка, що несе на собі скінчену кількість зосереджених мас), симетрична відносно своєї середини. Спектральна задача отримана накладанням умов неперервності та балансу сил у вершинах. Показано, що якщо всі ребра однакові, то завдяки симетрії задачі виникають кратні власні значення. Максимальна кратність такого власного значення становить 32, що є максимальним можливим для циклічно зв’язного графу, тобто $\mu+1$, де $\mu$ --- це цикломатичне число графу.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-12-29

Номер

Розділ

Математика та механіка