Cпектральна задача, пов’язана з коливаннями фулеріну
DOI:
https://doi.org/10.18524/2519-206x.2020.1(35).221965Ключові слова:
Стільтьєсівська струна, граф, кратність, власне значення, цикломатичне число, рекурентні співвідношення, крайові умовиАнотація
Розглянуті малі поперечні коливання графу фулеріну (усіченого ікосаедру), кожне ребро якого --- стільтьєсівська струна (безмасова нитка, що несе на собі скінчену кількість зосереджених мас), симетрична відносно своєї середини. Спектральна задача отримана накладанням умов неперервності та балансу сил у вершинах. Показано, що якщо всі ребра однакові, то завдяки симетрії задачі виникають кратні власні значення. Максимальна кратність такого власного значення становить 32, що є максимальним можливим для циклічно зв’язного графу, тобто $\mu+1$, де $\mu$ --- це цикломатичне число графу.##submission.downloads##
Опубліковано
2020-12-29
Номер
Розділ
Математика та механіка
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Дослідження в математиці і механіці
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).