Системи лінійних керованих диференціальних рівнянь зі змінною розмірністю - Кічмаренко, О. Д.; Плотніков, А. А. (Дослідження в математиці і механіці, 2018)
Стаття присвячена дослідженню лінійної керованої системи змінної розмірності. Розглядається задача оптимального керування декількома об’єктами з послідовним у часі режимом їх роботи. Початковий стан кожного наступного об’єкта залежить від кінцевого стану попереднього, що об’єднує їх в єдину систему змінної розмірності. Передбачається, що кожен об’єкт описується системою звичайних диференціальних рівнянь на інтервалі його дії. При цьому довжини інтервалів задані або невідомі. Системи рівнянь можуть мати неоднакову розмірність, можуть змінюватися також розмірність функції керування і обмеження на її значення. Така система зводиться до імпульсної лінійної системи, яка містить керування і, завдяки цьому, з’ясовуються властивості розв’язків системи та знаходяться самі розв’язки. Також в роботі розглянуто задачу Майера і отримано необхідні і достатні умови оптимальності. Отримані результати ілюструються модельними прикладами.