Деякі зауваження до абсолютної неперервності множиннозначних відображень

Т. А. Комлева, Л. И. Плотникова, А. В. Плотников

Анотація


В останній час багато авторів розглядали питання існування, єдиності та властивості розв'язків множиннозначних диференціальних та інтегро-диференціальних рівнянь, рівнянь вищих порядків, досліджували імпульсних та керованих систем в рамках теорії множиннозначних рівнянь. В очевидь, отримання всіх цих результатів було б не можливим без розвитку теорії множиннозначного аналізу. Зокрема при розгляді множиннозначних диференціальних рівнянь, коли права частина задовольняє умовам Каратеодорі, як рішень розглядаються абсолютно неперервні множиннозначні відображення. У статті показується, що абсолютно неперервні множиннозначні відображення (при наявних поняттях похідної та інтеграла) не задовольняють тим властивостям, яким задовольняють однозначні абсолютно неперервні функції та пропонується ввести додатково поняття інтегрально абсолютно неперервного множиннозначного відображення.

Ключові слова


множиннозначність, абсолютна неперервність, похідна Хукухари

Повний текст:

PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.