Альянс в іграх трьох осіб

V. I. Zhukovskiy, M. Larbani

Анотація


В цій роботі ми пропонуємо нову концепцію оптимального розв'язку (яку ми називаємо "коаліційною рівновагою"), побудовану на ідеях рівноваги за Нешем та за Берже. Ми використовуємо поняття оптимального розв'язку, в якому виграш коаліції, що відхиляється, не може зростати. Після цього за допомогою згортки Гермейера знаходяться достатні умови існування коаліційної рівноваги. Згортка перетворює задачу знаходження коаліційної рівноваги в пошук сідлової точки особливої антагоністичної гри, яка може буди побудована на підставі математичної моделі вихідної гри. В якості прикладу ми даємо доведення існування коаліційної рівноваги в змішаних стратегіях, за "регулярних" обмежень математичного програмування: неперервності функцій виграшу гравців та компактності множин стратегій. Ми обмежуємось випадком гри трьох осіб в цій роботі, щоб уникнути складних позначень та обчислень. Однак застосування запропонованного методу для ігр з більш ніж трьома гравцями може бути багатообіцяючим при розв'язанні задач побудови стійких коалцій.

Ключові слова


максимін, максимум за Парето, макисмум за Слейтером, коаліційна раціональність, результант Гермейера, змішані стратегії

Повний текст:

PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.