Аналіз p-крокових методів мінімізації функцій багатьох змінних

Є. М. Страхов, А. Т. Яровий

Анотація



Розглядається задача багатовимірної мінімізації неперервно диференційовної функції при відсутності обмежень. Ітераційний алгоритм розв'язування такої задачі називається багатокроковим, якщо для знаходження наступного наближення до точки мінімуму використовуються значення функції або її градієнта у двох або більше попередніх точках. Так, алгоритм методу спряжених градієнтів належить до двокрокових. Описується узагальнений $p$-кроковий алгоритм, встановлені його властивості у випадку квадратичної цільової функції. Показано, що даний метод належить до методів спряжених напрямків. Метою обчислювального експерименту було порівняння результатів мінімізації у залежності від кількості доданків (кроків) $p$ та виявлення <<оптимального>> значення для $p$. Наводяться результати обчислень для деяких відомих тестових функцій.

Ключові слова


p-кроковий алгоритм, спряжені напрямки, задача безумовної оптимізації

Повний текст:

PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.