До теорії безумовних базисів гільбертових просторів із значень цілих вектор-функцій

Е. И. Олефир

Анотація



В статті розглядаються класи цілих функцій скінченного ступеню, які задовольняють деяким умовам, що пов'язані з теоремами про безумовні базиси із значень цілих вектор-функцій Зокрема, для кожної $(A_2)$-ваги $w^2$ на $\mathbb R $ дається конструкція цілої функції $\varphi$ з нулями в області $\textnormal Im \; z<0$ і такої, що при будь--якому $\varepsilon>0 $ вага $|w_+^ -1 (x+i \varepsilon)\varphi(x+ i\varepsilon)|^2$ задовольняє $A_2$-умові. Тут $w_+$ --- зовнішня функція в області $\textnormal Im \; z>0$ з властивістю $|w_+(x+i0)|^2=w^2(x)$ майже всюди на $\mathbb R $.

Ключові слова


ціла функція, безумовний базис, ваги Макенгаупта

Повний текст:

PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.