Нерівність типу Бернштейна для дробово--логарифмічних похідних поліномів в $L_0$

Э. А. Стороженко, Л. Г. Коваленко

Анотація



Дослідження розв'язків інтегральних рівнянь з степенево-логаріфмічними ядрами, а також задачі, пов'язані з рядами Фур'є для сумованих функцій, привели до появи дробово-логаріфмічних похідних та інтегралів. В цій статті розглядаються дробово-логаріфмічні похідні алгебраїчних та тригонометричних поліномів. Особлива увага приділяється випадку, коли в означенні дробово-логаріфмічної похідної степеневий множник дорівнює одиниці. В роботі встановлені нерівності типу Бернштейна для чисто-логарифмічних похідних алгебраїчних та тригонометричних поліномів у просторі $L_0$. Тригонометричний випадок отримано за допомогою алгебраїчного.

Ключові слова


міра поліному за Малером, дробово--логарифмічна похідна, нерівність типу Бернштейна

Повний текст:

PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.